Teorema Anne

Dalam geometri Euklides, teorema Anne membahas mengenai kesamaan dari luas daerah tertentu di dalam sebuah segiempat cembung. Teorema ini dinamai dari seorang matematikawan berkebangsaan Prancis yang bernama Pierre-Leon Anne (1806–1850).

Pernyataan

Menurut teorema Anne, jika kedua penjumlahan dari segitiga yang berhadapan itu sama, maka titik L berada di garis Newton.

Teorema ini berbunyi sebagai berikut: Misalkan ABCD adalah segiempat cembung dengan garis diagonal AC dan BD, terkecuali untuk jajar genjang. Selanjutnya, misalkan E dan F adalah titik tengah dari garis diagonal tersebut, dan misalkan L adalah sebarang titik yang terletak di dalam segiempat ABCD, dan titik L itu membentuk empat segitiga dengan sisinya yang merupakan sisi dari segiempat ABCD. Jikalau dua penjumlahan luas dari segitiga yang berhadapan itu sama:

$$\left|\triangle BCL\right|+\left|\triangle DAL\right|=\left|\triangle LAB\right|+\left|\triangle DLC\right|,$$

maka titik L terletak pada garis Newton, yaitu garis yang menghubungkan kedua titik E dan F.