Plot bode

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search
Gambar 1(a): Bode plot untuk highpass filter orde satu (satu kutub); perkiraan garis lurus ditandai sebagai "Kutub bode"; fase bervariasi dari 90° pada frekuensi rendah (karena kontribusi dari pembilang, 90° pada semua frekuensi) sampai 0° pada frekuensi tinggi (di mana kontribusi fase dari penyebut adalah −90° dan membatalkan kontribusi dari pembilang).

Dalam teknik elektro dan teori kontrol, plot Bode /ˈbdi/ adalah grafik frekuensi respon dari sistem. Grafik ini biasanya kombinasi dari magnitude plot Bode, mengekspresikan besarnya (biasanya dalam desibel) respon frekuensi, dan plot fasa Bode, mengungkapkan pergeseran fasa. Kedua besaran diplot terhadap sumbu horisontal sebanding dengan logaritma dari frekuensi. Mengingat bahwa desibel sendiri merupakan skala logaritmik, plot amplitudo Bode adalah plot log–log, sedangkan plot fasa Bode adalah plot lin-log.[1]

Awalnya dicetuskan oleh Hendrik Wade Bode pada tahun 1930-an, plot hanya berupa pendekatan asimptot  respon frekuensi, menggunakan segmen garis lurus.[2] Namun, dengan munculnya komputasi yang makin canggih, saat ini sering digunakan plot aktual respon frekuensi yang lebih presisi.

Definisi[sunting | sunting sumber]

Bode plot untuk sistem linear, invarian waktu dengan transfer fungsi ( menjadi frekuensi di domain Laplace) terdiri dari plot besaran dan plot fasa.

Plot magnitudo Bode adalah grafik dari fungsi dari frekuensi (dengan adalah unit imajiner). Plot magnitudo sumbu adalah plot logaritmik dan besarnya diberikan dalam desibel yaitu nilai untuk besarnya diplot pada sumbu pada .

Plot fasa Bode adalah grafik fase dari fungsi transfer dalam derajat diplot logaritmis sebagai fungsi dari .

Contoh[sunting | sunting sumber]

Highpass Filter[sunting | sunting sumber]

Satu-kutub highpass RC-filter yang memiliki fungsi transfer

dengan adalah kebalikan dari frekuensi cut-off .

Plot Magnitudo[sunting | sunting sumber]

Untuk mendapat plot magnitudo Bode maka dihitung besaran transfer fungsi sepanjang sumbu imajiner

Plot Fasa[sunting | sunting sumber]

Untuk mendapat plot fasa Bode maka dihitung argumen untuk :

Respon frekuensi dan Bode Plot[sunting | sunting sumber]

Bagian ini menggambarkan bahwa Plot Bode adalah visualisasi dari respon frekuensi dari sistem.

Misalkan sebuah sistem linear, invarian waktu dengan fungsi transfer . Asumsikan bahwa sistem adalah subjek untuk input sinusoidal dengan frekuensi ,

yang diterapkan terus-menerus, yaitu dari waktu sampai waktu . Respon akan berbentuk

yaitu, juga sinyal sinusoidal dengan amplitudo bergeser dalam fase sehubungan dengan input oleh fase .

Hal ini dapat ditunjukkan bahwa besarnya respon

 

 

 

 

(1)

dan besarnya perubahan fasa adalah

 

 

 

 

(2)

Gain margin dan phase margin[sunting | sunting sumber]

Plot Bode digunakan untuk menguji stabilitas negative feedback amplifiers dengan mencari gain dan phase margins dari sebuah amplifier. Notasi gain dan phase margin didasarkan pada gain untuk umpan balik negatif amplifier yang dituliskan sebagai

dengan AFB adalah gain amplifier dengan feedback (closed-loop gain), β adalah faktor feedback dan AOL adalah gain tanpa feedback (open-loop gain). Gain AOL adalah fungsi frekuensi kompleks, dengan kedua besaran dan fasa.

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Dennis L. Feucht (1990). Handbook of Analog Circuit Design. Elsevier Science. hlm. 194. ISBN 978-1-4832-5938-3. 
  2. ^ R. K. Rao Yarlagadda (2010). Analog and Digital Signals and Systems. Springer Science & Business Media. hlm. 243. ISBN 978-1-4419-0034-0. 

Pranala luar[sunting | sunting sumber]