Pertidaksamaan: Perbedaan revisi

Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
749 bita ditambahkan ,  4 tahun yang lalu
 
: <math>HP = \{x|-4 < x < 3, x \in R \}</math>
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| 2x + 5 | - | 3x + 4 | \ge -2</math>!
 
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| 2x + 5 | - | 3x + 4 | \ge -2</math>!
: terlebih dahulu untuk mempunyai batas-batas yang ada
 
|}
 
:
: untuk -5/2 < x < -4/3
 
: <math>2x + 5 + 3x + 4 = -2</math>
: <math>5xuntuk -5/2 <= -11x < -4/math>3
: <math>x2x =+ -\frac{11}{5} + 3x + 4 \ge -2</math> (terpenuhi)
: <math>-x5x =\ge -311</math>
: <math>x =\ge 3-\frac{11}{5}</math> (terpenuhi)
 
dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan !! !! (-5/2) !! !! (-1) !! !! -4/3 !!
|-
| pertama || tidak || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || tidak
|-
| kedua !! tidak || {{n/a}} || tidak || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || ya
|}
 
: <math>HP = \{x|x = \{-\frac{11}{5}, 3\le x < -\frac{4}{3}, x \in R \}</math>
 
: untuk -5/2 < x <>= -4/3
: <math>2x + 5 +- (3x + 4) =\ge -2</math>
: <math>2x + 5 -x (3x + 4) =\ge -23</math>
: <math>x \le 3</math> (terpenuhi)
 
dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan !! !! (-5/2) !! !! (-4/3) !! !! (3) !!
|-
| pertama || tidak || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || ya
|-
| kedua !! ya || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || tidak
|}
 
: <math>HP = \{x|x = -\frac{4}{3} \le x \ge 3, x \in R \}</math>
untuk x > -4/3
: <math>2x + 5 - (3x + 4) = -2</math>
: <math>-x = -3</math>
: <math>x = 3</math> (terpenuhi)
 
gabungkan ketiga batas-batas. jadi:
: <math>HP = \{x|x = \{-\frac{11}{5}, 3 \}, x \in R \}</math>
: <math>HP = \{x|x = -\frac{11}{5} \le x < -\frac{4}{3} \or x = -\frac{4}{3} \le x \ge 3, x \in R \}</math>
: <math>HP = \{x|x = -\frac{11}{5} \le x \ge 3, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| \frac{x + 4}{10 - x} | < | \frac{1}{x - 2} |</math>!
37.810

suntingan

Menu navigasi