Percepatan sudut

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Di dalam satuan SI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s²), dan biasanya dilambangkan oleh abjad Yunani Alfa (α).

Definisi matematika

Percepatan sudut dapat didefinisikan sebagai:

${\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}$ , atau

${\alpha} = \frac{a_T}{r}$ ,

di mana ${\omega}$ adalah kecepatan sudut, $a_T$ adalah percepatan tangensial linear, dan r adalah jarak dari titik nol sistem koordinat yang mendefinisikan $\theta$ dan $\omega$ ke titik yang dimaksud.

Persamaan gerak

Untuk gerak rotasi, hukum gerak Newton dapat diadaptasi untuk menjelaskan hubungan antara torsi dan percepatan sudut:

${\tau} = I\ {\alpha}$ ,

di mana ${\tau}$ adalah torsi keseluruhan yang dihasilkan pada benda, dan $I$ adalah momen inersia massa pada benda.

Percepatan konstan

Jika nilai semua torsi, suatu benda konstan, maka percepatan sudut juga konstan. Untuk kasus khusus percepatan sudut konstan ini, persamaan di atas akan menghasilkan nilai konstan definitif bagi percepatan sudut:

${\alpha} = \frac{\tau}{I}.$

Percepatan tak-konstan

Untuk setiap torsi tak-konstan, percepatan sudut suatu benda akan berubah seiring waktu. Persamaan yang ada menjadi persamaan diferensial, bukan nilai konstan. Persamaan diferensial ini disebut sebagai persamaan gerak sistem dan dapat secara utuh menjelaskan gerak benda. Cara ini juga merupakan yang terbaik untuk menghitung kecepatan sudut.

Lihat pula

• Momentum sudut
• Frekuensi sudut
• Kecepatan sudut
• Rotasi
• Spin