Percepatan sudut

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Di dalam satuan SI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s2), dan biasanya dilambangkan oleh abjad Yunani Alfa (α).[1]

Definisi matematika[sunting | sunting sumber]

Percepatan sudut dapat didefinisikan sebagai:

{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2} , atau
{\alpha} = \frac{a_T}{r} ,

di mana {\omega} adalah kecepatan sudut, a_T adalah percepatan tangensial linear, dan r adalah jarak dari titik nol sistem koordinat yang mendefinisikan \theta dan \omega ke titik yang dimaksud.

Persamaan gerak[sunting | sunting sumber]

Untuk gerak rotasi, hukum gerak Newton dapat diadaptasi untuk menjelaskan hubungan antara torsi dan percepatan sudut:

{\tau} = I\ {\alpha} ,

di mana {\tau} adalah torsi keseluruhan yang dihasilkan pada benda, dan I adalah momen inersia massa pada benda.

Percepatan konstan[sunting | sunting sumber]

Jika nilai semua torsi, suatu benda konstan, maka percepatan sudut juga konstan. Untuk kasus khusus percepatan sudut konstan ini, persamaan di atas akan menghasilkan nilai konstan definitif bagi percepatan sudut:

{\alpha} = \frac{\tau}{I}.

Percepatan tak-konstan[sunting | sunting sumber]

Untuk setiap torsi tak-konstan, percepatan sudut suatu benda akan berubah seiring waktu. Persamaan yang ada menjadi persamaan diferensial, bukan nilai konstan. Persamaan diferensial ini disebut sebagai persamaan gerak sistem dan dapat secara utuh menjelaskan gerak benda. Cara ini juga merupakan yang terbaik untuk menghitung kecepatan sudut.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]