Diagram CUSUM: Perbedaan antara revisi

Diagram CUSUM (atau diagram cumulative sum) adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E. S. Page dari Universitas Cambridge. Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan ^[1]. CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritma Wald's SPRT ^[2].

E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" $\theta$ , yang diartikan sebagai distribusi probabilitas; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.

Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual (diagram V-Mask) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan $\theta$ ^[3].

Metode

CUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum (jumlah komulatif) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses $x_{n}$ diberi bobot $\omega _{n}$

Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah:

S_{0}=0

S_{n+1}=\max(0,S_{n}+x_{n}-\omega _{n})

Ketika nilai $S$ melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai $S$ tersebut.

Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah:

S_{0}=0

S_{n+1}=\min(0,S_{n}+x_{n}-\omega _{n})

Ketika nilai $S$ lebih rendah dari batas negativeu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai $S$ tersebut.

Referensi

^ Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208.
^ Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009.
^ Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801.

Pranala Luar

"Engineering Statistics Handbook - Cusum Control Charts"

[grigg-1] Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208.

[page-2] Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009.

[3] Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801.

[1]

[2]

[3]

@@ Baris 17: / Baris 17: @@
 |first3=DJ
 |issue=2
-}}</ref>. CUSUM dipublikasikan dalam [[Biometrika]] beberapa tahun setelah publikasi [[algoritma]] [[Abraham Wald|Wald]]'s [[SPRT]]<ref name=page>{{cite journal
+}}</ref>. CUSUM dipublikasikan dalam [[Biometrika]] beberapa tahun setelah publikasi [[algoritma]] [[Abraham Wald|Wald]]'s [[SPRT]] <ref name=page>{{cite journal
 |first=E. S.
 |last=Page
@@ Baris 30: / Baris 30: @@
 E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" <math>\theta</math>, yang diartikan sebagai [[distribusi probabilitas]]; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.
-Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual ([[diagram V-Mask]]) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan <math>\theta</math><ref>{{cite journal
+Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual ([[diagram V-Mask]]) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan <math>\theta</math> <ref>{{cite journal
 |first=G.A.
 |last=Barnard
@@ Baris 62: / Baris 62: @@
 Ketika nilai <math>S</math> lebih rendah dari batas negativeu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut.
-==References==
+==Referensi==
 {{reflist}}