Diagram CUSUM: Perbedaan antara revisi
k Bot: Penggantian teks otomatis (-Pranala Luar +Pranala luar) |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 52: | Baris 52: | ||
:<math>S_{n+1}=\max(0, S_n+x_n-\omega_n)</math> |
:<math>S_{n+1}=\max(0, S_n+x_n-\omega_n)</math> |
||
Ketika nilai <math>S</math> melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
Ketika nilai <math>S</math> melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
||
Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah: |
Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah: |
||
Baris 59: | Baris 59: | ||
:<math>S_{n+1}=\min(0, S_n+x_n-\omega_n)</math> |
:<math>S_{n+1}=\min(0, S_n+x_n-\omega_n)</math> |
||
Ketika nilai <math>S</math> lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
Ketika nilai <math>S</math> lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
||
=== Rumus Nilai yang di Plot === |
=== Rumus Nilai yang di Plot === |
||
Baris 76: | Baris 76: | ||
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus: |
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus: |
||
<math>C_i^- = max \lbrack 0, \left ( T - K \right ) - x_i + C_{i - 1}^-\rbrack</math> |
<math>C_i^- = max \lbrack 0, \left ( T - K \right ) - x_i + C_{i - 1}^-\rbrack</math> |
||
== Contoh Diagram CUSUM == |
== Contoh Diagram CUSUM == |
Revisi per 23 Januari 2017 12.18
Diagram Kontrol |
Data Variabel - Individual
Data Variabel dengan subgroup Data Attribute distribusi binomial Data Attribute distribusi poison Time Weighted |
Diagram CUSUM (atau diagram cumulative sum) adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E. S. Page dari Universitas Cambridge. Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan [1]. CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritma Wald's SPRT [2].
E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" , yang diartikan sebagai distribusi probabilitas; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.
Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual (diagram V-Mask) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan [3].
Rumus
CUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum (jumlah komulatif) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses diberi bobot
Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah:
Ketika nilai melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.
Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah:
Ketika nilai lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.
Rumus Nilai yang di Plot
Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus:
Rumus Batas Kontrol Atas
Batas kontrol atas dihitung dengan rumus:
Rumus Batas Kontrol Bawah
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus:
Contoh Diagram CUSUM
Referensi
- ^ Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208.
- ^ Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009.
- ^ Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801.