This image could be re-created using vector graphics as an SVG file. This has several advantages; see Commons:Media for cleanup for more information. If an SVG form of this image is available, please upload it and afterwards replace this template with {{vector version available|new image name}}. It is recommended to name the SVG file "Sawtooth Fourier Animation.svg" - then the template Vector version available (or Vva) does not need the new image name parameter.

Ringkasan

(*Mathematica code to generate diagram and export it as an animated GIF*)
Export["Sawtooth_Fourier_Animation.gif", 
 Table[GraphicsColumn[{Show[
     Plot[2 ((1/2) - (1/Pi)*
           Sum[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps}]) - 1, {x, 0, 2}, 
      PlotStyle -> {Thick, Blue}], 
     Plot[2 SawtoothWave[x] - 1, {x, 0, 2}, 
      ExclusionsStyle -> {Dashing[Large], Thick, Black}, 
      PlotStyle -> {Thick, Black}], 
     Graphics[
      Text[Style["k = " <> ToString[steps], Bold, FontSize -> 18, 
        FontFamily -> "Helvetica"], {1.65, 1.1}]], 
     LabelStyle -> {FontSize -> 18, FontFamily -> "Helvetica"}, 
     AxesOrigin -> {0, -1.1}, AxesLabel -> {"x", "y"}, 
     ImageSize -> Scaled[.8], PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}], 
    Plot[Evaluate[
      2 ((1/2) - (1/Pi)*
           Table[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps, 1}]) - 1], {x, 0, 
      2}, PlotStyle -> ({Thick, Blue, #} & /@ 
        Table[Opacity[If[i == 1, 1, 1 - i/(steps + 1)]], {i, 1, steps,
           1}]), LabelStyle -> {FontSize -> 18, 
       FontFamily -> "Helvetica"}, AxesOrigin -> {0, -1.1}, 
     AxesLabel -> {"x", "y"}, ImageSize -> Scaled[.8], 
     PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}]}], {steps, 1, 15}], 
 "DisplayDurations" -> 0.3]

Lisensi

Saya, pemilik hak cipta dari karya ini, dengan ini menerbitkan berkas ini di bawah ketentuan berikut:

Berkas on ipartandoan sian on Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported partadoan.

Anda diizinkan:

• untuk berbagi – untuk menyalin, mendistribusikan dan memindahkan karya ini
• untuk menggubah – untuk mengadaptasi karya ini

Berdasarkan ketentuan berikut:

• atribusi – Anda harus mencantumkan atribusi yang sesuai, memberikan pranala ke lisensi, dan memberi tahu bila ada perubahan. Anda dapat melakukannya melalui cara yang Anda inginkan, namun tidak menyatakan bahwa pemberi lisensi mendukung Anda atau penggunaan Anda.
• berbagi serupa – Apabila Anda menggubah, mengubah, atau membuat turunan dari materi ini, Anda harus menyebarluaskan kontribusi Anda di bawah lisensi yang sama seperti lisensi pada materi asli.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue