Rata-rata

Dalam statistika, rata-rata, rerata, atau rataan (Bahasa Inggris: mean) memiliki tiga arti yang berkaitan:

• rerata aritmetik, pengertian yang paling umum dikenal awam,
• nilai harapan dari suatu peubah acak, dan
• ukuran pemusatan dari suatu sebaran probabilitas.

Rerata merupakan salah satu konsep sentral dalam statistika matematis dan, bersama dengan varians, menjadi bagian penting dalam berbagai penurunan berbagai metode statistika.

Dipandang dari sisi matematis, rerata adalah momen pertama dari suatu peubah acak. Momen pertama mengenai rerata dari suatu peubah acak disebut simpangan (deviasi).

Rerata aritmetik

Artikel utama: Rerata aritmetik

Pengertian sebagai rerata aritmetik bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi peubah acak bernilai nyata Y, rerata adalah

$\bar{Y} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{Y_i}$

atau "jumlah data dibagi banyak data".

Sebagai misal, sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Reratanya adalah (3+2+4)/3 = 3. Himpunan peubah acak ini dapat dinyatakan sebagai simpangan: 0, -1, dan 1.

Rata-rata fungsi

Dalam kalkulus, khususnya kalkulus multivariabel, rata-rata sebuah fungsi didefinisikan sebagai nilai rata-rata fungsi pada domain-nya. Dalam satu variabel, rata-rata fungsi f(x) pada interval (a,b) dinyatakan dengan

$\bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx.$

Dalam beberapa variabel, rata-rata domain U dalam ruang Euclidian dinyatakan dengan

$\bar{f}=\frac{1}{\hbox{Vol}(U)}\int_U f.$

Rata-rata lainnya

• Rataan aritmetik-geometrik
• Rataan arithmetik-harmonik
• Rataan Cesàro
• Rataan Chisini
• Rataan geometrik-harmonik
• Rataan Heronian
• Rataan identrik
• Rataan Lehmer
• Rataan kuadratik
• root mean square (RMS)
• Rataan Stolarsky
• Rataan geometrik terboboti
• Rataan harmonik terboboti
• Entropi Rényi's

Lihat pula

• Statistika Komputasi
• Tendensi pusat
• Statistika deskriptif
• Kurtosis
• Median
• Modus
• Statistik simpulan

Pranala luar

• Perbandingan antara rataan aritmetik dan rataan geometrik