Bilangan sempurna

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Dalam matematika, bilangan sempurna atau Perfect numbers adalah bilangan bulat positif yang merupakan hasil dari jumlah faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri.

Oleh karena itu, 6 adalah bilangan sempurna, karena 1, 2, dan 3 adalah faktor dari 6, dan 1 + 2 + 3 = 6. Bilangan sempurna berikutnya adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Seorang matematikawan dari abad ke 1 Nicomachus (60-120M).[1] menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336[2][3], 8.589.869.056[4] dan 137.438.691.328[5]

Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 1050.

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Dickinson, LE (1919). History of the Theory of Number. Washington: Carnegie Institution of Washington. hlm. iii. 
  2. ^ Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14908
  3. ^ Smith, DE (1958). The History of Mathematics. New York: Dover. hlm. 21. ISBN 0-486-20430-8. 
  4. ^ Peterson, I (2002). Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles. Washington: Mathematical Association of America. hlm. 132. ISBN 88-8358-537-2. 
  5. ^ Pickover, C (2001). Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning. Oxford: Oxford University Press. hlm. 360. ISBN 0-19-515799-0. 

Lihat juga[sunting | sunting sumber]