Bilangan imajiner

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i 2 = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Selain bagian dari bilangan kompleks, bilangan imajiner merupakan bagian bilangan riil. Secara definisi, (bagian) bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik:

x^2 + 1 = 0 \

atau secara ekuivalen

x^2 =  -1 \

atau juga sering dituliskan sebagai

x = \sqrt{-1} .

Bilangan imajiner dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di bidang teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisa gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x mengikuti:

e^{ i (kx - \omega t)} = e^{ j (\omega t-kx)} \,), dengan j = −i.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]