Pengantar mekanika kuantum: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 12 Desember 2016 22.47

Model atom Bohr: Kuantisasi zat

Di awal abad ke-20, bukti yang adalah sebuah model atom dengan awan elektron bermuatan negatif mengelilingi nukleus kecil yang bermuatan positif. Karakteristik ini menghasilkan sebuah model dimana elektron mengelilingi nukleus seperti planet mengorbit matahari.^{[note 1]} Namun begitu, diketahui juga bahwa atom dalam model ini tidak akan stabil: menurut teori klasik, elektron yang mengorbit akan mengalami percepatan sentripetal, dan seharusnya melepas radiasi elektromagnetik, energi yang hilang juga menyebabkan geraknya menjadi bentuk spiral menuju nukleus dan bertabrakan dalam sepersekian detik.

Teka-teki kedua yang berhubungan adalah spektrum emisi atom-atom. Ketika gas dipanaskan, ia akan melepaskan cahaya hanya pada frekuensi diskret. Contohnhya, cahaya terlihat yang dilepas hidrogen terdiri dari 4 warna berbeda, seperti pada gambar dibawah ini. Intensitas cahaya pada frekuensi berbeda juga berbeda-beda. Kebalikannya, cahaya putih terdiri dari emisi kontinu sepanjang keseluruhan frekuensi terlihat. Di akhir abad ke-19, sebuah aturan sederhana yang dikenal dengan rumus Balmer menunjukkan bagaimana frekuensi pada garis yang berbeda berhubungan satu sama lain, meskipun tanpa menjelaskan "mengapa" begitu atau membuat prediksi apapun tentang intensitasnya. Rumus ini juga memprediksi beberapa garis spektral tambahan pada cahaya ultraviolet dan inframerah yang belum pernah diamati pada waktu itu. Garis ini kemudian diamati secara eksperimen sehingga rumus ini lebih dipercaya.

Rumus matematika yang menjelaskan spektrum emisi hidrogen.

Tahun 1885 seorang matematikawan Swiss Johann Balmer menemukan bahwa tiap panjang gelombang $λ$ (lambda) pada tiap spektrum hidrogen yang terlihat, berhubungan dengan bilangan bulat $n$ menurut persamaan

\lambda =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\right)\qquad \qquad n=3,4,5,6

dengan $B$ adalah konstanta dimana Balmer menentukan sama dengan 364.56 nm.

Tahun 1888 Johannes Rydberg menggeneralisasikan dan meningkatkan penjelasan rumus Balmer. Ia memprediksi bahwa $λ$ berhubungan dengan 2 bilangan bulat $n$ dan $m$ menurut apa yang sekarang ini dikenal dengan rumus Rydberg:^[1]

{\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),

dengan R adalah konstanta Rydberg yang sama dengan 0.0110 nm⁻¹, dan n harus lebih besar dari m.

Rumus Rydberg berlaku untuk 4 panjang gelombang hidrogen terlihat dengan mengatur $m = 2$ dan $n = 3, 4, 5, 6$ . Ia juga memprediksi panjang gelombang tambahan pada spektrum emisi: untuk $m = 1$ dan $n > 1$ , spektrum emisi seharusnya berisi panjang gelombang ultrviolet tertentu, dan untuk $m = 3$ and $n > 3$ , ia seharusnya juga berisi panjang gelombang inframerah tertentu. Pengamatan eksperimen panjang gelombang ini dilakukan 2 dekade kemudian: tahun 1908 Louis Paschen menemukan beberapa panjang gelombang inframerah, dan tahun 1914 Theodore Lyman menemukan beberapa panjang gelombang ultraviolet.^[1]

Perlu dicatat bahwa kedua rumus Balmer dan Rydberg mengikutsertakan 2 bilangan bulat: dalam istilah modern, berarti beberapa karakteristrik atom dikuantisasi. Untuk memahami persis apa karakteristriknya, dan mengapa dikuantisasi, adalah bagian utama pengembangan mekanika kuantum.

Tahun 1913 Niels Bohr mengajukan model atom baru yang didalamnya memasukkan orbit elektron terkuantisasi: elektron masih mengorbit nukleus seperti planet mengorbit mengelilingi matahari, tapi mereka hanya diijinkan untuk menempati orbit tertentu, tidak mengorbit pada jarak berapapun.^[2] Ketika sebuah atom melepas (atau menyerap) energi, elektron tidak berpindah dalam parabola kontinu dari satu orbit ke orbit lain (klasik memperkirakan demikian). Namun, elektron akan langsung lompat dari satu orbit ke orbit lainnya, melepaskan cahaya dalam bentuk foton.^[3] Energi yang dilepas tiap elemen ditentukan oleh perbedaan energi antara orbit-orbit, dan spektrum emisi untuk tiap elemen akan berisi sejumlah garis.^[4]

Dimulai dari satu asumsi sederhana mengenai aturan bahwa orbit harus mematuhi aturan, model Bohr dapat menghubungkan garis spektral teramati di spektrum emisi hidrogen ke konstanta yang sebelumnya diketahui. Pada model Bohr, elektron tidak diperbolehkan untuk melepas energi secara kontinu dan menabrak nukleus: ketika mencapai orbit paling dekat yang diperbolehkan, maka akan stabil selamanya. Model Bohr tidak menjelaskan mengapa orbitnya harus dikuantisasi seperti itu, ia juga tak dapat memberikan prediksi akurat untuk atom dengan lebih dari satu elektron, atau untuk menjelaskan mengapa beberapa garis spektrum lebih cerah/terang daripada yang lain.

Meski kemudian beberapa asumsi dasar model Bohr salah, hasil kuncinya bahwa garis diskret pada spektra emisi disebabkan karena properti elektron pada atom dikuantisasi itu benar. Perilaku elektron sebenarnya berbeda dari atom Bohr.

Penjelasan lebih detail mengenai model Bohr.

Bohr menuliskan teori bahwa momentum sudut sebuah elektron, $L$ , dikuantisasi menjadi:

L=n{\frac {h}{2\pi }}=n\hbar

dengan $n$ adalah bilangan bulat dan $h$ adalah konstanta Planc. Dimulai dari asumsi ini, hukum Coulomb dan persaman gerak melingkar menunjukkan bahwa elektron dengan $n$ satuan momentum sudut akan mengorbit proton pada jarak $r$ menurut persamaan

r={\frac {n^{2}h^{2}}{4\pi ^{2}k_{e}me^{2}}}

,

dengan $k e$ adalah konstanta Coulomb, $m$ adalah massa elektron dan $e$ adalah muatan sebuah elektron. Agar sederhana maka ditulis menjadi

r=n^{2}a_{0},\!

dengan $a 0$ , disebut radius Bohr, sama dengan 0.0529 nm. Radius Bohr adalah radius orbit terkecil yang diperbolehkan.

Energi elektron^{[note 2]} juga dapat dihitung menurut rumus

E=-{\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}{\frac {1}{n^{2}}}

.

Maka asumsi Bohr bahwa momentum sudut dikuantisasi berarti sebuah elektron hanya dapat meempati orbit tertentu disekitar nukleus, dan hanya dapat memiliki energi tertentu. Konsekuensinya adalah bahwa elektron tidak akan menabrak nukleus: ia tidak terus melepas energi dan tidak dapat lebih dekat ke nukleus dari a₀ (radius Bohr).

Elektron kehilangan energi dengan melompat dari orbit awalnya ke orbit yang lebih rendah; kelebihan energi dilepaskan dalam bentuk foton. Sebaliknya, elektron yang menyerap foton mendapat energi, maka ia melompat ke orbit yang makin jauh dari nukleus.

Setiap foton dari atom hidrogen disebabkan karena elektron berpindah dari orbit yang lebih tinggi dengan radius $r n$ , ke orbit yang lebih rendah, $r m$ . Energi $E γ$ foton ini berbeda dengan energi elektron $E n$ dan $E m$ :

E_{\gamma }=E_{n}-E_{m}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

Karena persamaan Planck menunjukkan bahwa energi foton berhubungan dengan panjang gelombangnya $E γ = hc / λ$ , panjang gelombang cahaya yang dapat dilepas dirumuskan dengan

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right).

Persamaan ini memiliki bentuk yang sama dengan rumus Rydberg, dan memprediksi bahwa konstanta $R$ dirumuskan dengan

R={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}.

Maka, model atom Bohr dapat memprediksi spektrum emisi hidrogen dalam hal konstanta dasar.^{[note 3]} Namun, rumus ini tidak dapat memberikan prediksi akurat untuk atom multi-elektron, atau untuk menjelaskan mengapa beberapa garis spektrum lebih terang daripada yang lain.

Dualitas gelombang-partikel

Seperti cahaya yang memiliki karakteristik seperti-gelombang dan seperti-partikel, zat juga memiliki properti seperti-gelombang.^[5]

Materi/zat berperilaku seperti gelombang pertama kali didemonstrasikan secara eksperimen untuk elektron: sinar elektron dapat menunjukkan difraksi, seperti sinar cahaya atau gelombang air.^{[note 4]} Fenomena seperti-gelombang kemudian juga muncul pada atom dan bahkan molekul kecil.

Panjang gelombang, λ, diasosiasikan dengan objek apapun berhubungan dengan momentumnya, p, melalui konstanta Planck, h:^[6]^[7]

p={\frac {h}{\lambda }}.

Hubungan ini, disebut hipotesis de Broglie, berlaku untuk semua zat: semua zat memiliki karakteristik partikel dan gelombang.

Konsep dualitas gelombang-partikel mengatakan bahwa tidak ada satu pun konsep klasik mengenai "partikel" atau "gelombang" yang dapat sepenuhnya menjelaskan objek skala-kuantum, baik foton maupun zat. Dualitas gelombang-partikel adalah contoh azas komplementaritas pada fisika kuantum.^[8]^[9]^[10]^[11]^[12]

Kesalahan pengutipan: Ditemukan tag <ref> untuk kelompok bernama "note", tapi tidak ditemukan tag <references group="note"/> yang berkaitan

^ ^a ^b Taylor, J. R.; Zafiratos, C. D.; Dubson, M. A. (2004). Modern Physics for Scientists and Engineers. Prentice Hall. hlm. 147–8. ISBN 0-13-589789-0.
^ McEvoy, J. P.; Zarate, O. (2004). Introducing Quantum Theory. Totem \Books. hlm. 70–89, especially p. 89. ISBN 1-84046-577-8.
^ World Book Encyclopedia, page 6, 2007.
^ Dicke and Wittke, Introduction to Quantum Mechanics, p. 10f.
^ J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. hlm. 110f. ISBN 1-84046-577-8.
^ Aczel, Amir D., Entanglement, p. 51f. (Penguin, 2003) ISBN 978-1-5519-2647-6
^ J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. hlm. 114. ISBN 1-84046-577-8.
^ Zettili, Nouredine (2009). Quantum Mechanics: Concepts and Applications. John Wiley and Sons. hlm. 26–27. ISBN 0470026782.
^ Selleri, Franco (2012). Wave-Particle Duality. Springer Science and Business Media. hlm. 41. ISBN 1461533325.
^ Podgorsak, Ervin B. (2013). Compendium to Radiation Physics for Medical Physicists. Springer Science and Business Media. hlm. 88. ISBN 3642201865.
^ Halliday, David; Resnick, Robert (2013). Fundamentals of Physics, 10th Ed. John Wiley and Sons. hlm. 1272. ISBN 1118230612.
^ Myers, Rusty L. (2006). The Basics of Physics. Greenwood Publishing Group. hlm. 172. ISBN 0313328579.

[taylor_147-8-2] Taylor, J. R.; Zafiratos, C. D.; Dubson, M. A. (2004). Modern Physics for Scientists and Engineers. Prentice Hall. hlm. 147–8. ISBN 0-13-589789-0.

[3] McEvoy, J. P.; Zarate, O. (2004). Introducing Quantum Theory. Totem \Books. hlm. 70–89, especially p. 89. ISBN 1-84046-577-8.

[WorldBook-4] World Book Encyclopedia, page 6, 2007.

[5] Dicke and Wittke, Introduction to Quantum Mechanics, p. 10f.

[8] J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. hlm. 110f. ISBN 1-84046-577-8.

[10] Aczel, Amir D., Entanglement, p. 51f. (Penguin, 2003) ISBN 978-1-5519-2647-6

[11] J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. hlm. 114. ISBN 1-84046-577-8.

[Zettili-12] Zettili, Nouredine (2009). Quantum Mechanics: Concepts and Applications. John Wiley and Sons. hlm. 26–27. ISBN 0470026782.

[Selleri-13] Selleri, Franco (2012). Wave-Particle Duality. Springer Science and Business Media. hlm. 41. ISBN 1461533325.

[Podgorsak-14] Podgorsak, Ervin B. (2013). Compendium to Radiation Physics for Medical Physicists. Springer Science and Business Media. hlm. 88. ISBN 3642201865.

[Halliday&Resnick-15] Halliday, David; Resnick, Robert (2013). Fundamentals of Physics, 10th Ed. John Wiley and Sons. hlm. 1272. ISBN 1118230612.

[Myers-16] Myers, Rusty L. (2006). The Basics of Physics. Greenwood Publishing Group. hlm. 172. ISBN 0313328579.

[note 1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[note 2]

[note 3]

[5]

[note 4]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Mekanika kuantum''' adalah sains benda sangat kecil. Ilmu ini mempelajari sifat [[zat]] dan interaksinya dengan [[energi]] pada skala [[atom]] dan [[partikel elementer|partikel subatomik]].
-Kebalikannya, [[fisika klasik]] hanya menjelaskan zat dan energi pada skala yang familiar dengan manusia, termasuk perilaku benda astronomi seperti Bulan. Fisika klasik masih banya digunakan pada sains dan teknologi moder. Namun, di akhir abad ke-19, para ilmuwan menemukan fenomena pada benda besar berskala [[skala makroskopik|makro]] dan benda kecil (mikro) yang fisika klasik tidak dapat menjelaskannya.<ref>{{cite web|title=Quantum Mechanics|url=http://www.pbs.org/transistor/science/info/quantum.html|publisher=[[National Public Radio]]|accessdate=22 June 2016}}</ref> Akibat keterbatasan ini muncullah 2 revolusi besar pada bidang fisika yang menyebabkan perubahan paradigma sains pada awalnya: [[teori relativitas]] dan pengembangan mekanika kuantum.<ref>Kuhn, Thomas S. ''The Structure of Scientific Revolutions''. Fourth ed. Chicago; London: The University of Chicago Press, 2012. Print.</ref> Artikel ini menjelaskan bagaimana fisikawan menemukan keterbatasan fisika klasik dan menjelaskan konsep utama teori kuantum yang menggantikannya di awal abad ke-20. Konsep ini dijelaskan dengan urutan kapan pertama kali ditemukan. Untuk sejarah yang lebih jelas mengenai subjek-subjeknya, lihat ''[[Sejarah mekanika kuantum]]''.
-Cahaya berperilaku dalam beberapa hal seperti partikel dan dalam hal lain seperti gelombang. Zat - partikel seperti [[elektron]] dan [[atom]] - juga [[dualitas gelombang-partikel|berperilaku seperti gelombang]] juga. Beberapa sumber cahaya, seperti [[penerangan neon|lampu neon]], hanya melepaskan beberapa frekuensi cahaya tertentu. Mekanika kuantum menunjukkan bahwa cahaya, seperti bentuk [[radiasi elektromagnetik]] lainnya, berbentuk satuan diskret, disebut [[foton]], dan memprediksi energinya, warnanya, dan [[intensitas (fisika)|intensitas]] [[spektrum]]nya. Karena belum pernah ada yang meneliti lebih kecil dari foton, sebuah foton disebut ''[[kuantum]]'', atau jumlah paling kecil yang dapat diamati, medan elektromagnetiknya. Lebih luasnya, mekanika kuantum menunjukkan bahwa banyak besaran, seperti [[momentum sudut]] yang terlihat kontinu pada penglihatan skala besar (''zoom-out'') di mekanika klasik, akan menjadi ''kuantisasi'' (pada skala kecil mekanika kuantum). Momentum sudut membutuhkan sekelompok nilai diskret yang diijinkan, dan karena jarak antara nilai ini sangat kecil, maka diskontinuitasnya hanya terlihat pada skala atomik.
-Banyak aspek mekanika kuantum yang tidak sejalan dengan intuisi dan terlihat [[paradoks]], karena ilmu ini menjelaskan perilaku yang agak berbeda dari seseatu yang terlihat pada skala yang lebih besar. Menurut fisikawan kuantum [[Richard Feynman]], mekanika kuantum mempelajari "alam sebagai Perempuan– absurd".<ref>{{cite book|last=Feynman|first=Richard P.|title=QED : the strange theory of light and matter|year=1988|publisher=Princeton University Press|location=Princeton, N.J.|isbn=978-0691024172|pages=10|edition=1st Princeton pbk., seventh printing with corrections.}}</ref> Contohnya, [[prinsip ketidakpastian]] mekanika kuantum berarti semakin dekat seseorang berpikir pada satu pengukuran (seperti posisi sebuah partikel), maka pengukuran yang lain (seperti [[momentum]]nya) akan semakin tidak akurat.
-==Teori kuantum pertama: Max Planck dan radiasi benda-hitam==
-{{main article|Bencana ultraungu}}
-[[File:Hot metalwork.jpg|thumb|left|350px|Logam panas. Cahaya kuning kejinggaan adalah bagian radiasi termal yang dapat dilihat akibat suhu tinggi. Setiap benda yang ada pada gambar juga bercahaya dengan radiasi termal juga, namun tidak terang dan panjang gelombangnya lebih panjang daripada yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Kamera inframerah jauh dapat mengamati radiasinya.]]
-[[Radiasi termal]] adalah radiasi elektromagnetik yang dilepaskan dari permukaan suatu benda akibat energi dalam benda tersebut. Jika suatu objek dipanaskan cukup, maka ia akan melepaskan cahaya pada ujung merah [[spektrum]].
-Pemanasan lebih lanjut akan menyebabkan perubahan warna dari merah menjadi kuning, putih, dan biru, karena cahaya pada panjang gelombang lebih pendek (frekuensi tinggi) mulai dilepaskan. Pelepas (''emitter'') yang sempurna juga penyerap (''absorber'') yang sempurna: dalam keadaan dingin, benda tersebut akan berwarna hitam sempurna, karena ia menyerap semua cahaya yang masuk dan sama sekali tidak melepas. maka dari itu, pelepas termal ideal disebut dengan [[benda hitam]], dan radiasi yang dilepas disebut [[radiasi benda-hitam]].
-[[File:RWP-comparison.svg|thumb|Prediksi jumlah radiasi termal pada frekuensi yang berbeda yang dilepaskan oleh suatu benda. Nilai perbaikan diprediksi oleh Hukum Planck (hijau), bandingkan dengan nilai klasik [[Hukum Rayleigh–Jeans]] (merah) dan [[Perkiraan Wien]] (biru).]]
-Pada akhir abad ke-19, radiasi termal telah cukup diketahui sifatnya secara eksperimen.<ref group="note">A number of formulae had been created which were able to describe some of the experimental measurements of thermal radiation: how the wavelength at which the radiation is strongest changes with temperature is given by [[Wien's displacement law]], daya yang dilepaskan keseluruhan per satuan luas dijelaskan oleh [[Hukum Stefan–Boltzmann]]. Penjelasan teoritis yang paling baik dari hasil eksperimen adalah [[Hukum Rayleigh–Jeans]], yang sesuai dengan hasil eksperimen pada panjang gelombang tinggi (atau frekuensi rendah), namun kacau pada panjang gelombang rendah (atau frekuensi tinggi). Pada faktanya, pada panjang gelombang rendah, fisika klasik memprediksi bahwa energi dilepaskan oleh benda panas pada rate yang tak terbatas. Hasilnya, yang jelas-jelas kacau, dikenal dengan [[bencana ultraungu]].</ref> Namun, fisika klasik yang diwakili Hukum Rayleigh-Jeans, seperti pada gambar, hasilnya sesuai dengan hasil eksperimen pada frekuensi rendah, namun kacau pada frekuensi tinggi. Fisikawan mencari sebuah teori yang dapat memenuhi semua hasil eksperimen.
-Model pertama yang dapat menjelaskan keseluruhan spektrum radiasi termal diajukan oleh [[Max Planck]] tahun 1900.<ref>This result was published (in German) as {{Cite journal | first = Max | last = Planck | author-link = Max Planck | title = Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum | url = http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf | journal = [[Annalen der Physik|Ann. Phys.]] | year = 1901 | volume = 309 | issue = 3 | pages = 553–63 | doi = 10.1002/andp.19013090310 | postscript = <!--None-->|bibcode = 1901AnP...309..553P }}. English translation: "[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Planck-1901/Planck-1901.html On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum]".</ref> Ia menjelaskan model matematis dimana radiasi termal berada dalam kesetimbangan dengan sekelompok [[osilator harmonik]]. Untuk mendapat hasil eksperimen, ia mengasumsikan bahwa tiap osilator menghasilkan sejumlah angka satuan energi pada frekuensi karakteristik tunggal, bukan melepas energi sembarangan. Dengan kata lain, energi yang dilepas oleh osilator ''dikuantisasi''.<ref group="note">The word ''[[quantum]]'' comes from the [[Latin language|Latin word]] for "how much" (as does ''quantity''). Something which is ''quantized'', like the energy of Planck's harmonic oscillators, can only take specific values. For example, in most countries money is effectively quantized, with the ''quantum of money'' being the lowest-value coin in circulation. Mechanics is the branch of science that deals with the action of forces on objects. So, quantum mechanics is the part of mechanics that deals with objects for which particular properties are quantized.</ref> [[Kuantum]] energi untuk tiap osilator, menurut Planck, berbanding lurus dengan frekuensi osilator; konstanta ini sekarang dikenal dengan [[konstanta Planck]]. Konstanta Planck, biasanya dituliskan dengan lambang {{math|''h''}}, memiliki nilai {{val|6.63|e=-34|u=J s}}. Maka, energi {{math|''E''}} sebuah osilator dengan frekuensi sebesar {{math|''f''}} dapat dituliskan sebagai
-:<math>E = nhf,\quad \text{dengan}\quad n = 1,2,3,\ldots</math><ref>{{cite book
- | title = Mechanics, Wave Motion, and Heat
- | author = Francis Weston Sears
- | publisher = Addison-Wesley
- | year = 1958
- | page = 537
- | url = https://books.google.com/books?q=%22Mechanics%2C+Wave+Motion%2C+and+Heat%22+%22where+n+%3D+1%2C%22&btnG=Search+Books}}</ref>
-Untuk mengubah warna benda beradiasi, penting untuk mengubah temperaturnya. [[Hukum Planck]] menjelaskan mengapa: meningkatkan temperatur benda memungkinkannya untuk melepas lebih banyak energi keseluruham, dan berarti semakin besar proporsi energi menuju ujung ungu dari spektrum.
-[[Hukum Planck]] adalah teori kuantum pertama dalam fisika, dan Planck memenangkan Hadiah Nobel tahun 1918 berkat "pengabdiannya pada kemajuan ilmu Fisika dengan penemuan kuanta energi".<ref>{{cite web | url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/ | title=The Nobel Prize in Physics 1918 | publisher=[[Nobel Foundation]] | accessdate=2009-08-01}}</ref> Pada waktu itu, Planck hanya berpandangan bahwa kuantisasi hanya murni konstruksi heuristik matematika, yang saat ini dipercaya mengubah pandangan kita terhadap dunia.<ref name="Kragh">{{Cite web | first = Helge | last = Kragh | url = http://physicsworld.com/cws/article/print/373 | title =  Max Planck: the reluctant revolutionary | publisher = PhysicsWorld.com | date = 1 December 2000 | postscript = <!--None-->}}</ref>
-==Foton: kuantisasi cahaya==
-[[File:Einstein patentoffice.jpg|thumb|upright|[[Albert Einstein]] sekitar tahun 1905.]]
-Tahun 1905, [[Albert Einstein]] mengambil langkah cepat. Ia berpendapat bahwa kuantisasi tidak hanya konstruksi matematika, tapi energi pada sinar cahaya sebenarnya muncul dalam bentuk individual, yang saat ini disebut [[foton]].<ref>{{cite journal | last = Einstein | first = Albert | authorlink = Albert Einstein | title = Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt | journal = Annalen der Physik | volume = 17 | pages = 132–148 | year = 1905 | url = http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein1.pdf |bibcode = 1905AnP...322..132E |doi = 10.1002/andp.19053220607 | issue = 6 }}, translated into English as [http://lorentz.phl.jhu.edu/AnnusMirabilis/AeReserveArticles/eins_lq.pdf On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light]. Kata "foton" diperkenalkan tahun 1926.</ref> [[Energi foton|Energi sebuah foton tunggal]] adalah perkalian antara frekuensi dengan konstanta Planck:
-:<math>E = hf</math>
-Selama puluhan tahun, para ilmuwan berdebat antara 2 teori cahaya: apakah itu berupa [[gelombang]] atau terdiri dari [[Corpuscular theory of light|aliran partikel sangat kecil]]? Pada abad ke-19, debat ini dianggap lebih cenderung menang ke teori gelombang, karena teori ini dapat menjelaskan efek yang dapat diamati seperti [[refraksi]], [[difraksi]], [[interferensi (perambatan gelombang)|interferensi]] and [[polarisasi (gelombang)|polarisasi]]. [[James Clerk Maxwell]] telah menunjukkan bahwa listrik, magnet, dan cahaya semuanya merupakan manifestasi fenomena yang sama: [[medan elektromagnetik]]. [[Persamaan Maxwell]], yang merupakan sekumpulan hukum [[elektromagnetisme klasik]], menjelaskan cahaya sebagai gelombang: sebuah kombinasi medan magnet dan listrik yang berosilasi. Karena lebih dominan bukti-bukti yang mengunggulkan teori gelombang, ide Einstein pada awalnya sangat diragukan. Namun demikian, model foton pada akhirnya lebih diterima. Salah satu bukti paling utama yang membuat teori ini lebih diterima adalah kemampuannya untuk menjelaskan beberapa karakteristik [[efek fotolistrik]]. Meski begitu, analogi gelombang tetap tak dapat dipisahkan untuk membantu memahami karakteristik cahaya lainnya: [[refraksi]], [[difraksi]], dan [[interferensi (perambatan gelombang)|interferensi]].
-===Efek fotolistrik===
-[[File:Photoelectric effect.svg|thumb|right|Cahaya (panah merah, kiri) disinarkan ke logam. Jika sinarnya memiliki frekuensi yang cukup (energinya cukup), elektron akan terlepas/terpental (panah biru, kanan).]]
-{{Main article|Efek fotolistrik}}
-Tahun 1887, [[Heinrich Hertz]] mengamati bahwa ketika cahaya dengan frekuensi cukup mengenai permukaan logam, ia akan melepas elektron.<ref name="taylor_127-9">{{cite book|last1=Taylor|first1=J. R.|last2=Zafiratos|first2=C. D.|last3=Dubson|first3=M. A.|year=2004|title=Modern Physics for Scientists and Engineers|publisher=Prentice Hall|pages=127–9|isbn=0-13-589789-0}}</ref> Tahun 1902, [[Philipp Lenard]] menemukan bahwa energi maksimum yang mungkin dilepas dari elektron yang terpental berhubungan dengan [[frekuensi]] cahaya, bukan [[intensitas (fisika)|intensitasnya]]: jika frekuensinya terlalu rendah, tidak akan ada elektron yang terpental seberapapun intensitasnya. Sinar cahaya yang kuat mendekati ujung merah spektrum mungkin tidak memiliki potensial listrik sama sekali, sedangkan sinar cahaya lemah mendekati ujung ungu spektrum mungkin dapat menghasilkan tegangan yang lebih tinggi. Frekuensi cahaya terendah yang memungkinkan elektron dilepas disebut frekuensi ambang (''threshold frequency''), besarnya berbeda-beda untuk tiap logam. Penelitian ini agak beda dengan elektromagnetisme klasik, yang memprediksi bahwa energi elektron seharusnya berbanding lurus dengan intensitas radiasi.<ref name="Hawking">Stephen Hawking, ''The Universe in a Nutshell'', Bantam, 2001.</ref>{{rp|24}} Maka ketika fisikawan pertama kali menemukan alat yang dapat menunjukkan efek fotolistrik, awalnya mereka mengira bahwa semakin tinggi intensitas cahaya akan menghasilkan tegangan makin tinggi dari alat fotolistrik tersebut.
-Einstein menjelaskan efek ini dengan mempostulatkan bahwa sinar cahaya adalah aliran banyak partikel ("[[foton]]") dan karenanya, jika sinar itu memiliki frekuensi {{math|''f''}}, maka tiap foton itu memiliki energi sebesar {{math|''hf''}}.<ref name="taylor_127-9" /> Sebuah elektron kemungkinan besar hanya akan dihantam oleh sebuah foton, yang akan memberikan energi sejumlah {{math|''hf''}} ke elektron.<ref name="taylor_127-9" /> Maka dari itu, intensitas sinar tidak memiliki efek{{refn|Actually, there can be intensity-dependent effects, but at intensities achievable with non-laser sources, these effects are unobservable.|group = note}} dan hanya frekuensinya yang menentukan jumlah energi yang diberikan ke elektron.<ref name="taylor_127-9" />
-Untuk menjelaskan efek ambang (''threshold effect''), Einstein berargumen bahwa membutuhkan sejumlah energi tertentu, disebut ''[[fungsi kerja]]'' dan dilambangkan dengan {{math|φ}}, untuk melepas elektron dari logam.<ref name="taylor_127-9" /> Jumlah energi ini besarannya berbeda untuk tiap logam. Jika energi foton lebih kecil dari fungsi kerja, maka ia tidak memiliki energi yang cukup untuk melepas elektron dari logam. Frekuensi ambang (''threshold frequency''), {{math|''f''<sub>0</sub>}}, adalah frekuensi sebuah foton yang energinya sebesar fungsi kerja:
-:<math>\varphi = h f_0.</math>
-Jika {{math|''f''}} lebih besar daripada {{math|''f''<sub>0</sub>}}, maka energi {{math|''hf''}} cukup untuk melepas elektron. Elektron yang terlepas/terpental memiliki [[energi kinetik]], {{math|''E''<sub>K</sub>}}, yang, sebagian besar, sama dengan energi foton dikurangi energi yang dibutuhkan untuk mendislokasi elektron dari logam:
-:<math>E_K = hf - \varphi = h(f - f_0).</math>
-Penjelasan Einstein mengenai cahaya yang terdiri dari partikel memperluas gagasan Planck mengenai energi dikuantisasi, dimana sebuah foton dengan frekuensi tertentu, {{math|''f''}}, menghasilkan sejumlah energi yang tetap, {{math|''hf''}}. Dengan kata lain, foton dapat menghasilkan cahaya lebih banyak atau lebih sedikit tergantung frekuensinya. Di alam, foton tunggal amat jarang ditemui. Matahari dan sumber emisi lain yang tersedia di abad ke-19 melepas jumlah foton yang sangat amat besar, maka pentingnya energi yang dibawa oleh tiap foton tidak kelihatan. Ide Einstein bahwa energi yang terkandung dalam tiap satuan cahaya bergantung dari frekuensi mereka memungkinkan untuk menjelaskan hasil percobaan yang nampaknya berlawanan dengan akal sehat. Meski begitu, walapun foton adalah partikel, ia tetap dijelaskan memiliki karakteristik frekuensi yang "bergelombang. Sekali lagi, status partikel cahaya dikompromikan<ref>Dicke and Wittke, ''Introduction to Quantum Mechanics'', p. 12</ref>{{refn|Persamaan efek fotolistrik Einstein ''dapat'' diturunkan dan dijelaskan ''tanpa'' membutuhkan konsep "foton". Karena, radiasi elektromagnetik dapat diperlakukan seperti gelombang elektromagnetik klasik, sepanjang elektron pada material diperlakukan dengan hukum mekanika kuantum. Hasilnya benar secara kuantitatif untuk sumber cahaya panas (matahari, lampu pijar, dll) untuk kecepatan emisi elektron juga distribusi angularnya. For more on this point, see <ref>[http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680009569_1968009569.pdf NTRS.NASA.gov]</ref>|group=note}}.
 ==Model atom Bohr: Kuantisasi zat==
 Di awal abad ke-20, bukti yang adalah sebuah model atom dengan awan [[elektron]] bermuatan negatif mengelilingi [[nukleus atom|nukleus]] kecil yang bermuatan positif. Karakteristik ini menghasilkan sebuah model dimana elektron mengelilingi nukleus seperti planet mengorbit matahari.<ref group="note">Model klasik atom ini disebut model planet atau [[model Rutherford]] yang dinamai dari [[Ernest Rutherford]] yang mengusulkannya tahun 1911, berbasis dari [[Percobaan Geiger–Marsden|percobaan keping emas Geiger–Marsden]] yang pertama kali mendemonstrasikan adanya nukleus.</ref> Namun begitu, diketahui juga bahwa atom dalam model ini tidak akan stabil: menurut teori klasik, elektron yang mengorbit akan mengalami percepatan sentripetal, dan seharusnya melepas radiasi elektromagnetik, energi yang hilang juga menyebabkan geraknya menjadi bentuk spiral menuju nukleus dan bertabrakan dalam sepersekian detik.
@@ Baris 106: / Baris 54: @@
 {{hidden end}}
+==Dualitas gelombang-partikel==
-==Catatan==
+{{Main article|Dualitas gelombang-partikel}}
-{{reflist|group=note}}
+[[File:Broglie Big.jpg|thumb|180px|[[Louis de Broglie]] in 1929. De Broglie won the [[Nobel Prize in Physics]] for his prediction that matter acts as a wave, made in his 1924 PhD thesis.]]
+Seperti cahaya yang memiliki karakteristik seperti-gelombang dan seperti-partikel, [[Hipotesisi de Broglie|zat juga memiliki properti seperti-gelombang]].<ref>{{cite book
+ | title = Introducing Quantum Theory
+ | author = J. P. McEvoy and Oscar Zarate
+ | publisher = Totem Books
+ | year = 2004
+ | isbn = 1-84046-577-8
+ | page = 110f
+ | url =}}</ref>
+Materi/zat berperilaku seperti gelombang pertama kali didemonstrasikan secara eksperimen untuk elektron: sinar elektron dapat menunjukkan [[difraksi]], seperti sinar cahaya atau gelombang air.<ref group="note">Difraksi elektron pertama kali didemonstrasikan 3 tahun setelah Broglie mempublikasikan hipotesisnya. Di [[Universitas Aberdeen]], [[George Paget Thomson|George Thomson]] melewatkan sinar elektron melalui film logam tipis dan mengamati pola difraksi, seperti yang diprediksi oleh hipotesis de Broglie. Di [[Bell Labs]], [[Clinton Davisson|Davisson]] dan [[Lester Germer|Germer]] [[Eksperimen Davisson–Germer|mengarahkan sinar elektron melalui crystalline grid]]. De Broglie meraih [[Hadiah Nobel Fisika]] tahun 1929 untuk hipotesisnya; Thomson dan Davisson juga meraih Nobel Fisika tahun 1937 untuk hasil eksperimen mereka.</ref> Fenomena seperti-gelombang kemudian juga muncul pada atom dan bahkan molekul kecil.
+Panjang gelombang, ''λ'', diasosiasikan dengan objek apapun berhubungan dengan momentumnya, ''p'', melalui [[konstanta Planck]], ''h'':<ref>Aczel, Amir D., ''Entanglement'', p. 51f. (Penguin, 2003) ISBN 978-1-5519-2647-6</ref><ref>{{cite book
+ | title = Introducing Quantum Theory
+ | author = J. P. McEvoy and Oscar Zarate
+ | publisher = Totem Books
+ | year = 2004
+ | isbn = 1-84046-577-8
+ | page = 114
+ | url =}}</ref>
+:<math> p = \frac{h}{\lambda}.</math>
+Hubungan ini, disebut hipotesis de Broglie, berlaku untuk semua zat: semua zat memiliki karakteristik partikel dan gelombang.
+Konsep dualitas gelombang-partikel mengatakan bahwa tidak ada satu pun konsep klasik mengenai "partikel" atau "gelombang" yang dapat sepenuhnya menjelaskan objek skala-kuantum, baik foton maupun zat.  Dualitas gelombang-partikel adalah contoh [[komplementaritas (fisika)|azas komplementaritas]] pada fisika kuantum.<ref name="Zettili">{{cite book
+ | last1  = Zettili
+ | first1 = Nouredine
+ | title  = Quantum Mechanics: Concepts and Applications
+ | publisher = John Wiley and Sons
+ | date   = 2009
+ | location =
+ | pages  = 26–27
+ | language =
+ | url    = https://books.google.com/books?id=6jXlpJCSz98C&pg=PA26&dq=%22complementarity+principle%22+%22wave-particle+duality%22
+ | doi    =
+ | id     =
+ | isbn   = 0470026782
+ }}</ref><ref name="Selleri">{{cite book
+ | last1  = Selleri
+ | first1 = Franco
+ | title  = Wave-Particle Duality
+ | publisher = Springer Science and Business Media
+ | date   = 2012
+ | location =
+ | pages  = 41
+ | language =
+ | url    = https://books.google.com/books?id=r8bkBwAAQBAJ&pg=PA41&dq=%22complementarity+principle%22+%22wave-particle+duality%22
+ | doi    =
+ | id     =
+ | isbn   = 1461533325
+ }}</ref><ref name="Podgorsak">{{cite book
+ | last1  = Podgorsak
+ | first1 = Ervin B.
+ | title  = Compendium to Radiation Physics for Medical Physicists
+ | publisher = Springer Science and Business Media
+ | date   = 2013
+ | location =
+ | pages  = 88
+ | language =
+ | url    = https://books.google.com/books?id=7zfBBAAAQBAJ&pg=PA88&dq=%22complementarity+principle%22+%22wave-particle+duality%22
+ | doi    =
+ | id     =
+ | isbn   = 3642201865
+ }}</ref><ref name="Halliday&Resnick">{{cite book
+ | last1  = Halliday
+ | first1 = David
+ | last2  = Resnick
+ | first2 = Robert
+ | title  = Fundamentals of Physics, 10th Ed.
+ | publisher = John Wiley and Sons
+ | date   = 2013
+ | location =
+ | pages  = 1272
+ | language =
+ | url    = https://books.google.com/books?id=nQZyAgAAQBAJ&pg=SL9-PA21&dq=%22complementarity+principle%22+%22wave-particle+duality%22
+ | doi    =
+ | id     =
+ | isbn   = 1118230612
+ }}</ref><ref name="Myers">{{cite book
+ | last1  = Myers
+ | first1 = Rusty L.
+ | title  = The Basics of Physics
+ | publisher = Greenwood Publishing Group
+ | date   = 2006
+ | location =
+ | pages  = 172
+ | language =
+ | url    = https://books.google.com/books?id=KnynjL44pI4C&pg=PA172&dq=%22complementarity+principle%22+%22wave-particle+duality%22
+ | doi    =
+ | id     =
+ | isbn   = 0313328579
+ }}</ref>
+<!--
+===Aplikasi ke model Bohr===
+De Broglie memperluas [[model atom Bohr]] dengan menunjukkan bahwa elektron pada orbitnya mengelilingi nukleus dapat dipikirkan memiliki karakteristik seperti-gelombang. In particular, an [[electron]] will be observed only in situations that permit a [[standing wave]] around a [[atomic nucleus|nucleus]]. An example of a standing wave is a violin string, which is fixed at both ends and can be made to vibrate. The waves created by a stringed instrument appear to oscillate in place, moving from crest to trough in an up-and-down motion. The wavelength of a standing wave is related to the length of the vibrating object and the boundary conditions. For example, because the violin string is fixed at both ends, it can carry standing waves of wavelengths 2''l''/''n'', where ''l'' is the length and ''n'' is a positive integer.  De Broglie suggested that the allowed electron orbits were those for which the circumference of the orbit would be an integer number of wavelengths. The electron's wavelength therefore determines that only Bohr orbits of certain distances from the nucleus are possible. In turn, at any distance from the nucleus smaller than a certain value it would be impossible to establish an orbit. Jarak minimum yang mungkin dari nukleus disebut radius Bohr.<ref>''Introducing Quantum Theory'', p. 87</ref>
+De Broglie's treatment of quantum events served as a starting point for Schrödinger when he set out to construct a wave equation to describe quantum theoretical events.
+==Persamaan gelombang Dirac==
-==Referensi==
+{{Main article|Persamaan Dirac}}
-{{reflist|2}}
+[[File:Dirac 3.jpg|upright|thumb|right|[[Paul Dirac]] (1902–1984)]]
+Tahun 1928, [[Paul Dirac]] memperluas [[Persamaan Pauli]] yang menjelaskan ''spinning electron'', to account for [[relativitas khusus]]. Hasilnya adalah teori yang  The result was a theory that dealt properly with events, seperti kecepatan ketika elektron mengorbit nukleus, occurring at a substantial fraction of the [[kecepatan cahaya]]. Dengan menggunakan [[interaksi elektromagnetik]] paling sederhana, Dirac dapat memprediksi nilai momen magnetik dihubungkan dengan spin elektron, dan menemukan nilai pengamatan dari eksperimen, dimana nilainya terlalu besar which was too large to be that of a spinning charged sphere yang dikemukakan oleh [[fisika klasik]]. Ia dapat penyelesaian untuk [[spektrum hidrogen|garis spektrum atom hidrogen]], and to reproduce from physical first principles [[Arnold Sommerfeld|Sommerfeld]]'s successful formula untuk [[fine structure]] dari spektrum hidrogen.
+Persamaan Dirac kadang-kadang menghasilkan nilai negatif untuk energi, dimana kemudian ia mengajukan solusinya: ia mengemukakan adanya [[antielektron]] dan vakum dinamis. This led to the many-particle [[teori medan kuantum]].
-[[Category:Mekanika kuantum| ]]
+-->
-[[Category:Artikel pengantar]]