Tabel kebenaran

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Operasi Binary[sunting | sunting sumber]

Tabel kebenaran untuk semua logikal operasi binary[sunting | sunting sumber]

P Q  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 11 12 13 14 15
T T F F F F F F F F T T T T T T T T
T F F F F F T T T T F F F F T T T T
F T F F T T F F T T F F T T F F T T
F F F T F T F T F T F T F T F T F T

dimana T = benar and F = salah.

Kunci:

Nama operasi
0 Opq xand salah Kontradiksi
1 Xpq NOR Logika NOR
2 Mpq Xq Nonimplikasi berlawanan
3 Fpq Np ¬p Negasi
4 Lpq Xp Nonimplikasi
5 Gpq Nq ¬q Negasi
6 Jpq XOR Disjungsi eksklusif
7 Dpq NAND Logika NAND
8 Kpq AND Konjungsi
9 Epq XNOR Jika dan hanya jika Bikondisional
10 Hpq q Fungsi proyeksi
11 Cpq XNp jika/maka Implikasi
12 Ipq p Fungsi proyeksi
13 Bpq XNq maka/jika Implikasi berlawanan
14 Apq OR Disjungsi inklusif
15 Vpq xnand true Tautologi

Logical operators can also be visualized using Venn diagrams.

Jenis-jenis operasi pada tabel kebenaran[sunting | sunting sumber]

Operasi yang digunakan adalah

  1. Negasi

Tabel kebenaran untuk TIDAK p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, or ~p) adalah dibawah ini:

Logika negasi
p ¬p
S B
B S
  1. Konjungsi

Tabel kebenaran untuk p DAN q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p \cdot q) adalah dibawah ini:

Logika konjungsi
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S s
  1. Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)

Tabel kebenaran untuk p ATAU q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, or p + q) adalah dibawah ini:

Logika Disjungsi
p q pq
B B B
B S B
S B B
S S S
  1. Kesamaan

Tabel kebenaran untuk p XNOR q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, or p ≡ q) adalah dibawah ini:

Logika kesamaan
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S B
  1. Disjungsi eksklusif

Tabel kebenaran untuk p XOR q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, or p ≠ q) adalah dibawah ini:

Disjungsi eksklusif
p q pq
B B S
B S B
S B B
S S S
  1. Implikasi
  1. Biimplikasi

Jumlah kemungkinan hasil adalah 2^n, dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dihitung sebagai pernyataan yang berbeda.