Kerapatan

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Kerapatan atau rapat biasanya merujuk pada ukuran seberaba banyak suatu entitas berada dalam suatu jumlah yang tetap dalam suatu ruang (biasanya dalam ruang tiga dimensi). Jenis-jenis kerapatan meliputi:

Di dalam fisika

Kerapatan sebagai fungsi[sunting | sunting sumber]

Kerapatan tidak mutlak berwujud suatu nilai tertentu, melainkan dapat pula merupakan suatu fungsi yang bergantung posisi atau pun waktu. Suatu kerapatan massa tiap satuan volum yang bergantung posisi misalnya dituliskan sebagai

\rho(\overrightarrow{r})\!

Dan lain halnya dengan massa untuk obyek dengan rapat massa homogen yang langsung dapat dihitung:

m = \rho v\!,

sedangkan untuk benda dengan rapat massa berupa fungsi, dalam menghitung massa benda perlu digunakan integral:

m = \int_{v}\rho(\overrightarrow{r}) dv\!

Contoh menghitung massa[sunting | sunting sumber]

Misalnya terdapat suatu kubus dengan ukuran 1 x 1 x 1 dalam ruang, ingin dihitung berapa massanya, apabila diketahui fungsi kerapatan massanya yang homogen

\rho(x,y,z) = c\!

maka terlebih dahulu dituliskan

dm = \rho\ dv = \rho(x,y,z)\ \ dx\ dy\ dz\!

dan dilakukan integrasi

m = \int dm = \int_{x=0}^1\ \int_{y=0}^1\ \int_{z=0}^1 c\ dx\ dy\ dz = c\!

Untuk ukuran yang lain, tinggal diganti batas-batas dari x, y dan z. Jika obyek tidak homogen rapat massanya, maka \rho\! tidak bernilai konstan c seperti di atas, melainkan fungsi dari x, y dan z.