Interpolasi (matematika)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Dalam bidang matematika analisis numeris, interpolasi adalah metode menghasilkan titik-titik data baru dalam suatu jangkauan dari suatu set diskret data-data yang diketahui.

Dalam teknik dan sains, seringkali seseorang memiliki sejumlah titik data yang didapatkan melalui pengambilan sampel atau eksperimen, mewakili nilai-nilai suatu fungsi dengan jumlah nilai variabel bebas yang terbatas. Seringkali diperlukan mengekstrapolasi (alias memperkirakan) nilai fungsi tersebut pada nilai variabel bebas di pertengahan. Hal ini dapat dicapai melalui pencocokkan kurva atau analisis regresi.

Sebuah permasalahan berbeda yang berhubungan dekat dengan interpolasi adalah pendekatan/aproksimasi suatu fungsi kompleks melalui suatu fungsi sederhana. Seandainya formula untuk suatu fungsi tertentu diketahui namun terlalu rumit untuk dinilai secara efisien, maka beberapa titik data yang diketahui dari fungsi asli tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan suatu interpolasi berdasarkan suatu fungsi yang lebih sederhana. Tentu saja, ketika suatu fungsi yang lebih sederhana digunakan untuk memperkirakan titik data dari fungsi asli, biasanya muncul kesalahan interpolasi; namun tergantung pada domain masalahnya dan pada metode interpolasi yang digunakannya, keuntungan dari kesederhanaan/kemudahannya lebih menguntungkan daripada hasil berkurangnya keakuratan.

Terdapat juga suatu jenis interpolasi yang sangat berbeda dalam matematika, yaitu "interpolasi operator". Hasil klasik seputar interpolasi operator adalah Teorema Riesz-Thorin dan Teorema Marcinkiewicz. Terdapat juga banyak hasil lainnya.

Contoh[sunting | sunting sumber]

Interpolasi konstan Piecewise[sunting | sunting sumber]

Interpolasi Linear[sunting | sunting sumber]

Interpolasi Polinomial[sunting | sunting sumber]

Interpolasi Spline[sunting | sunting sumber]

Interpolasi melalui proses Gauss[sunting | sunting sumber]

Bentuk-bentuk lain dari interpolasi[sunting | sunting sumber]

Interpolasi dalam memproses sinyal digital[sunting | sunting sumber]

Konsep-konsep yang berkaitan[sunting | sunting sumber]