Fungsi kepekatan probabilitas

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Fungsi kepekatan probabilitas (fkp, bahasa Inggris: probability density function, pdf) merupakan segolongan fungsi yang sering digunakan dalam teori statistika untuk menjelaskan perilaku suatu distribusi probabilitas teoretis. Suatu fungsi memenuhi kriteria sebagai fkp apabila (1) nilainya selalu positif untuk setiap titik absis dan (2) fungsi primitifnya merupakan distribusi probabilitas. Ini berarti bahwa suatu fkp berharga non-negatif untuk semua nilai absis dan hasil integral (tertentu)nya yang merentang dari −∞ menuju +∞ sama dengan satu. Selain disebut sebagai fungsi kepekatan probabilitas, pustaka-pustaka juga menyebutnya sebagai fungsi kepekatan peluang atau fungsi kerapatan probabilitas [1].

Secara formal, sebuah distribusi probabilitas memiliki kerapatan f(x) jika f(x) adalah sebuah fungsi integrasi Lebesgue tak-negatif yang memetakan RR, sehingga probabilitas dalam interval [a, b] diberikan oleh

\int_a^b f(x)\,dx

untuk setiap a dan b. Implikasinya adalah bahwa integral total dari f harus bernilai satu. Sebaliknya, setiap fungsi Lebesgue-terintegrasi tak-negatif dengan integral total bernilai satu adalah kerapatan probabilitas dari distribusi probabilitas yang telah didefinisikan, yang bersesuaian.

Catatan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Nashrudin Ismail, Kanal Rayleigh Fading pada Komunikasi CDMA, Elektro Indonesia, Edisi ke Dua Belas, Maret 1998.