Barisan dan deret aritmetika

Deret aritmatika dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3,5,7,9,11,13, ..... Deret aritmatika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

$a,a+b,a+2b,a+3b,...$

Dalam hal ini suku ke-n:

$\ a_{n}=a+(n-1)b,$

Jumlah semua suku:

$S_{n}={\frac {n}{2}}(a+a_{n})={\frac {n}{2}}[2a+(n-1)b].$

Misalnya, jumlah semua suku dari suatu suku dengan bentuk a_n = 3 + (n-1)(5) sampai suku ke-50 adalah

$S_{50}={\frac {50}{2}}[2(3)+(49)(5)]=6,275.$