Bilangan prima terbesar yang diketahui

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Grafik jumlah digit pada bilangan prima terbesar yang diketahui dari tahun ke tahun - zaman elektronik. Garis vertikal menggunakan skala logaritmik.

Bilangan prima terbesar yang diketahui adalah bilangan bulat terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima. Perlu diketahui bahwa tidak ada bilangan prima terbesar karena bilangan prima berjumlah tak terhingga, sebagaimana telah dibuktikan Euclides. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga 2013, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari komputasi terdistribusi (distributed computing) dari proyek Great Internet Mersenne Prime Search (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 257,885,161 − 1, yang memiliki panjang 17,425,170 digit.[1]

Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para matematikawan dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan Electronic Frontier Foundation untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu.[2]

Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.[3]

Sejak 1951, penggunaan komputer mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun 1999, rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 dolar AS oleh Electronic Frontier Foundation.[4] Pada tahun 2008 ditemukan kembali bilangan prima terbesar yang melebihi 10 juta digit, dan atas penemuannya ini ia mendapatkan hadiah 100.000 dolar AS[5] Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:

257,885,161 − 1,.

Hadiah Electronic Frontier Foundation berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiliki panjang setidaknya 100.000.000 digit.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Tabel berikut berisi bilangan prima terbesar yang diketahu, dimana Mn adalah nomor Mersenne dengan pangkat n[6]

Nomer Digit Tahun ditemukan
M127 39 1876
180×(M127)2 + 1 79 1951
M521 157 1952
M607 183 1952
M1279 386 1952
M2203 664 1952
M2281 687 1952
M3217 969 1957
M4423 1332 1961
M9689 2917 1963
M9941 2993 1963
M11213 3376 1963
M19937 6002 1971
M21701 6533 1978
M23209 6987 1979
M44497 13395 1979
M86243 25962 1982
M132049 39751 1983
M216091 65050 1985
391581×2216193 − 1 65087 1989
M756839 227832 1992
M859433 258716 1994
M1257787 378632 1996
M1398269 420921 1996
M2976221 895932 1997
M3021377 909526 1998
M6972593 2098960 1999
M13466917 4053946 2001
M20996011 6320430 2003
M24036583 7235733 2004 terkonfirmasi 1 Desember 2011 [7]
M25964951 7816230 2005
M30402457 9152052 2005
M32582657 9808358 2006
M43112609 12978189 2008
M57885161 17425170 2013

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]