Model kompartemen dalam epidemiologi

Model SIR adalah salah satu model matematika yang paling sederhana. Model ini terdiri dari tiga kompartemen, yaitu :

S : Jumlah individu yang rentan. Ketika individu rentan melakukan kontak dengan individu yang terinfeksi, maka individu rentan akan perpindah menjadi individu terinfeksi (kompartemen I).

I : Jumlah individu terinfeksi. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan mampu menginfeksi individu yang rentan, dan dapat dikatakan sembuh dari terinfeksi sehingga masuk ke dalam kompartemen R.

R : Jumlah individu yang sembuh (kebal) terhadap suatu penyakit menular. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan telah pulih dari penyakit.

Jumlah individu di masing-masing kelas berubah seiring waktu, yaitu, S(t), I(t), dan R(t) merupakan fungsi waktu t. Jumlah populasi dalam N adalah:

$N=S(t)+I(t)+R(t)$

Karena modle SIR ini dikembangkan oleh Kermack dan McKendrick, sehingga tak jarang yang menyebutkan bahwa Kermack dan McKendrick merupakan orang yang pertama kali memperkenalkan model SIR ini.