Pembuktian matematika

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Lihat pula: Pembuktian lainnya

Pembuktian Matematika adalah sebuah demonstrasi yang meyakinkan atas rumus, teorema itu benar, dengan bantuan logika dan matematika. Pembuatan bukti telah lama mendapatkan perhatian besar dalam matematika teoretis.

Jenis pembuktikan[sunting | sunting sumber]

Terdapat sejumlah cara untuk membuktikan sebuah pernyataan pada:

  • Induksi: Orang membuktikan teorema itu benar di suatu kejadian tertentu dan kemudian membuktikan kejadian selanjutnya juga benar.
  • Pembuktian kontradiksi: Seseorang menunjukkan bahwa jika beberapa pernyataan salah, sebuah kontradiksi logika terjadi, karena itu pernyataan harus benar.
  • Pembuktian langsung : Seseorang membuktikan suatu implikasi (A → B) dengan asumsi pada hipotesis A itu benar dan kemudian membuktikan kesimpulan B itu benar.
  • Transposisi : Seseorang membuktikan sebuah implikasi (A → B) dengan asumsi pada kesimpulan B salah atau kemudian menentukan hipotesis itu juga salah.

Akhir bukti[sunting | sunting sumber]

Terkadang, singkatan "Q.E.D." ditulis untuk menandakan akhir bukti. QED adalah singkatan dari "Quod Erat Demonstrandum", kata Latin untuk "itulah yang ditunjukkan". Cara lain adalah dengan menggunakan persegi atau segitiga, seperti □ atau ∎.

Daftar pembuktian[sunting | sunting sumber]

Sistem koordinasi[sunting | sunting sumber]

Aturan penghitungan diferensial[sunting | sunting sumber]