Teori Iwasawa

Dalam teori bilangan, teori Iwasawa adalah sebuah kajian yang mempelajari objek pemahaman aritmetika atas menara tak terhingga dari lapangan bilangan. Teori ini berawal saat Kenkichi Iwasawa (1959) (Jepang: 岩澤 健吉) memperkenalkan teori modul Galois dari grup kelas ideal sebagai bagian dari teori lapangan siklotomik. Pada awal 1970-an, Barry Mazur mempelajari perumuman dari teori Iwasawa ke varietas abelian. Pada awal 1990-an, Ralph Greenberg menyebutkan teori Iwasawa sebagai motif.

Referensi

• Coates, J.; Sujatha, R. (2006), Cyclotomic Fields and Zeta Values, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, ISBN 3-540-33068-2, Zbl 1100.11002 
• Greenberg, Ralph (2001), "Iwasawa theory---past and present", dalam Miyake, Katsuya, Class field theory---its centenary and prospect (Tokyo, 1998), Adv. Stud. Pure Math., 30, Tokyo: Math. Soc. Japan, hlm. 335–385, ISBN 978-4-931469-11-2, MR 1846466, Zbl 0998.11054 
• Iwasawa, Kenkichi (1959), "On Γ-extensions of algebraic number fields", Bulletin of the American Mathematical Society, 65 (4): 183–226, doi:10.1090/S0002-9904-1959-10317-7, ISSN 0002-9904, MR 0124316, Zbl 0089.02402 
• Kato, Kazuya (2007), "Iwasawa theory and generalizations", dalam Sanz-Solé, Marta; Soria, Javier; Varona, Juan Luis; et al., International Congress of Mathematicians. Vol. I (PDF), Eur. Math. Soc., Zürich, hlm. 335–357, doi:10.4171/022-1/14, ISBN 978-3-03719-022-7, MR 2334196, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-09-22, diakses tanggal 2017-09-27 
• Lang, Serge (1990), Cyclotomic fields I and II, Graduate Texts in Mathematics, 121, With an appendix by Karl Rubin (edisi ke-Combined 2nd), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-96671-7, Zbl 0704.11038 
• Mazur, Barry; Wiles, Andrew (1984), "Class fields of abelian extensions of Q", Inventiones Mathematicae, 76 (2): 179–330, doi:10.1007/BF01388599, ISSN 0020-9910, MR 0742853, Zbl 0545.12005 
• Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2008), Cohomology of Number Fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 323 (edisi ke-Second), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-37888-4, MR 2392026, Zbl 1136.11001 
• Rubin, Karl (1991), "The 'main conjectures' of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields", Inventiones Mathematicae, 103 (1): 25–68, doi:10.1007/BF01239508, ISSN 0020-9910, Zbl 0737.11030 
• Skinner, Chris; Urban, Éric (2010), The Iwasawa main conjectures for GL₂ (PDF), hlm. 219 
• Washington, Lawrence C. (1997), Introduction to cyclotomic fields, Graduate Texts in Mathematics, 83 (edisi ke-2nd), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94762-4 
• Andrew Wiles (1990), "The Iwasawa Conjecture for Totally Real Fields", Annals of Mathematics, Annals of Mathematics, 131 (3): 493–540, doi:10.2307/1971468, JSTOR 1971468, Zbl 0719.11071. 

Bacaan tambahan

• de Shalit, Ehud (1987), Iwasawa theory of elliptic curves with complex multiplication. p-adic L functions, Perspectives in Mathematics, 3, Boston etc.: Academic Press, ISBN 0-12-210255-X, Zbl 0674.12004 

Pranala luar

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Iwasawa theory", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4