Lompat ke isi

Teorema nilai ekstrem

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Fungsi kontinu ƒ(x) pada selang tertutup [a,b] menunjukkan maksimum absolut (merah) dan minimum absolut (biru).

Dalam kalkulus, teorema nilai ekstrem menyatakan bila sebuah fungsi bernilai riil kontinu pada selang tertutup [a, b], maka f mestilah mencapai nilai maksimum dan minimumnya, masing-masing sekali. Dengan kata lain, terdapat bilangan c dan d dalam [a, b] sehingga:

Teorema nilai ekstrem digunakan untuk membuktikan teorema Rolle.

Pranala luar

[sunting | sunting sumber]
  • (Inggris)Bukti teorema nilai ekstrem di cut-the-knot
  • (Inggris)Extreme Value Theorem oleh Jacqueline Wandzura dengan sumbangan tambahan dari Stephen Wandzura, di Wolfram Demonstrations Project.
  • (Inggris)(Inggris) Weisstein, Eric W. "Extreme Value Theorem". MathWorld.