Lompat ke isi

Mesin beda

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Difference engine di Museum Sains London, mesin pertama yang dibangun berdasarkan rancangan Babbage. Mesin ini memiliki ketelitian yang sama pada semua kolom, kecuali dalam menghitung polinomial, ketelitian pada kolom berorde lebih tinggi bisa lebih rendah.

Sebuah mesin beda adalah kalkulator mekanik otomatis yang dirancang untuk membuat tabel fungsi polinomial. Mesin ini dirancang pada tahun 1820-an dan dibuat oleh Charles Babbage. Nama difference engine (mesin beda) berasal dari metode beda hingga, yaitu cara untuk menginterpolasi atau membuat tabel fungsi dengan menggunakan sekumpulan kecil koefisien polinomial. Beberapa fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam bidang teknik, sains, dan navigasi dibangun dari fungsi logaritma dan trigonometri, yang dapat diaproksimasi dengan polinomial, sehingga mesin beda dapat menghitung berbagai tabel yang berguna.

Sejarah

[sunting | sunting sumber]
Tampak dekat dari difference engine di Museum Sains London yang memperlihatkan beberapa roda angka dan roda gigi sektor antar kolom. Roda gigi sektor di sebelah kiri menunjukkan gigi ganda dengan jelas. Roda gigi sektor di tengah-kanan menghadap ke sisi belakang mesin, tetapi gigi tunggalnya tampak jelas. Perhatikan bagaimana roda-roda tersebut terpasang terbalik: menghitung naik dari kiri ke kanan, atau menghitung turun dari kiri ke kanan. Juga perhatikan tab logam di antara angka "6" dan "7". Tab itu memicu tuas bawa di bagian belakang ketika angka "9" berubah menjadi "0" di depan selama langkah penjumlahan (Langkah 1 dan Langkah 3).

Gagasan tentang kalkulator mekanik untuk fungsi matematika dapat ditelusuri hingga Mekanisme Antikythera dari abad ke-2 SM, sementara contoh awal modern dikaitkan dengan Pascal dan Leibniz pada abad ke-17.

Pada tahun 1784, J. H. Müller, seorang insinyur di tentara Hessian, merancang dan membangun sebuah mesin penjumlah serta menjelaskan prinsip dasar mesin beda dalam buku yang diterbitkan pada 1786 (referensi tertulis pertama tentang mesin beda bertanggal 1784), tetapi ia tidak dapat memperoleh dana untuk mengembangkan idenya.[1][2][3]

Mesin beda Charles Babbage

[sunting | sunting sumber]

Charles Babbage mulai membangun mesin beda kecil sekitar ca 1819[4] dan menyelesaikannya pada tahun 1822 (Difference Engine 0).[5] Ia mengumumkan penemuannya pada 14 Juni 1822 dalam sebuah makalah kepada Royal Astronomical Society berjudul "Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables".[6] Mesin ini menggunakan sistem bilangan desimal dan digerakkan dengan memutar engkol. Pemerintah Britania Raya tertarik, karena pembuatan tabel membutuhkan waktu lama dan biaya besar, dan mereka berharap mesin beda dapat membuat pekerjaan tersebut lebih ekonomis.[7]

Pada tahun 1823, pemerintah memberikan Babbage £1700 untuk memulai proyek. Meskipun desain Babbage layak, teknik pengerjaan logam pada masa itu belum mampu secara ekonomis membuat bagian dengan presisi dan jumlah yang dibutuhkan. Akibatnya, pelaksanaannya menjadi jauh lebih mahal dan meragukan keberhasilannya dibanding perkiraan awal pemerintah. Menurut rancangan tahun 1830 untuk Difference Engine No. 1, mesin ini akan memiliki sekitar 25.000 bagian, berat 4 ton[8], dan mampu mengoperasikan bilangan 20 digit dengan beda berorde keenam. Pada tahun 1832, Babbage dan Joseph Clement memproduksi model kerja kecil (seper tujuh dari rencana)[5], yang dapat beroperasi dengan bilangan 6 digit menggunakan beda berorde kedua.[9][10] Lady Byron menggambarkan saat melihat prototipe kerja tersebut pada tahun 1833: “Kami berdua pergi melihat mesin yang berpikir (atau tampak seperti itu) hari Senin lalu. Mesin itu menaikkan beberapa angka ke pangkat dua dan tiga, dan mengekstrak akar dari persamaan kuadrat.”[11] Putri Lady Byron, Ada Lovelace, kemudian tertarik dan bekerja untuk membuat program komputer pertama yang dimaksudkan untuk menyelesaikan persamaan Bernoulli dengan menggunakan mesin beda. Pekerjaan pada mesin yang lebih besar dihentikan pada tahun 1833.

Berikut terjemahan bagian yang Anda minta, dalam format teks polos dengan markup Wikipedia dipertahankan:

Pada saat pemerintah menghentikan proyek itu pada tahun 1842,[10][12] Babbage telah menerima dan membelanjakan lebih dari £17,000 untuk pengembangan, yang masih belum menghasilkan mesin yang berfungsi. Pemerintah hanya menghargai keluaran mesin (tabel yang diproduksi secara ekonomis), bukan pengembangan (dengan biaya yang tak dapat diprediksi) dari mesin itu sendiri. Babbage menolak untuk mengakui keadaan tersebut.[7] Sementara itu, perhatian Babbage telah bergerak ke pengembangan sebuah analytical engine, lebih lanjut menggoyahkan kepercayaan pemerintah terhadap keberhasilan akhirnya dari mesin beda. Dengan memperbaiki konsep tersebut sebagai mesin analitik, Babbage telah menjadikan konsep mesin beda usang, dan proyek untuk mengimplementasikannya dianggap kegagalan total dalam pandangan pemerintah.[7]

Mesin Difference Engine No. 1 yang belum lengkap dipajang di depan publik pada pameran 1862 International Exhibition di South Kensington, London.[13][14]

Babbage kemudian merancang mesin analitik yang jauh lebih umum, tetapi kemudian merancang versi “Difference Engine No. 2” (31-digit numbers dan beda orde ketujuh),[9] antara 1846 dan 1849. Babbage mampu memanfaatkan ide-ide yang dikembangkan untuk mesin analitik untuk membuat mesin beda baru menghitung lebih cepat sambil menggunakan lebih sedikit bagian.[15][16]

Mesin hitung ala Scheutz

[sunting | sunting sumber]

Terinspirasi oleh mesin beda Babbage pada tahun 1834, penemu Swedia Per Georg Scheutz membangun beberapa model eksperimen. Pada 1837 anaknya Edward mengusulkan untuk membangun model kerja dalam logam, dan pada 1840 menyelesaikan bagian penghitungan, mampu menghitung deret dengan angka 5-digit dan beda orde pertama, yang kemudian diperluas ke orde ketiga (1842). Pada 1843, setelah menambahkan bagian pencetakan, model tersebut selesai.

Pada 1851, didanai oleh pemerintah, konstruksi mesin yang lebih besar dan ditingkatkan (angka 15-digit dan beda orde keempat) dimulai, dan selesai pada 1853. Mesin ini dipamerkan di Pameran Dunia di Paris, 1855 dan kemudian dijual pada 1856 ke Dudley Observatory di Albany, New York. Dikirim pada 1857, mesin ini adalah kalkulator cetak pertama yang dijual.[17][18][19] Pada 1857 pemerintah Inggris memesan mesin beda Scheutz berikutnya, yang dibangun pada 1859.[20][21] Mesin tersebut memiliki konstruksi dasar yang sama dengan yang sebelumnya, berat sekitar 10 kg.[19]

Lain-lain

[sunting | sunting sumber]

Martin Wiberg mengembangkan konstruksi Scheutz (sekitar 1859, mesinnya memiliki kapasitas yang sama dengan Scheutz: 30-digit dan beda orde keenam) tetapi menggunakan perangkatnya hanya untuk menghasilkan dan menerbitkan tabel cetak (tabel bunga tahun 1860, dan tabel logaritma tahun 1875).[22]

Alfred Deacon dari London sekitar tahun 1862 memproduksi sebuah mesin beda kecil (angka 20-digit dan beda orde ketiga).[17][23]

Amerika George B. Grant mulai mengerjakan mesin hitungnya pada tahun 1869, tanpa mengetahui karya Babbage dan Scheutz. Setahun kemudian (1870) dia mempelajari mesin beda dan melanjutkan untuk merancangnya sendiri, menjelaskan konstruksinya pada 1871. Pada tahun 1874 klub Boston Thursday mengumpulkan dana untuk pembangunan model berskala besar, yang dibangun pada 1876. Mesin tersebut dapat diperluas untuk meningkatkan presisi dan beratnya sekitar 2000 lb (~ 907 kg).[23][24][25]

Christel Hamann membangun satu mesin (angka 16-digit dan beda orde kedua) pada tahun 1909 untuk “Tables of Julius Bauschinger and Peters” (“Logarithmic-Trigonometric Tables with eight decimal places”), yang pertama kali diterbitkan di Leipzig pada tahun 1910. Beratnya sekitar 40 kg.[23][26][27]

Burroughs Corporation sekitar tahun 1912 membangun sebuah mesin untuk HM Nautical Almanac Office yang digunakan sebagai mesin beda orde kedua.[28]: 451 [29] Mesin ini kemudian digantikan pada 1929 oleh Burroughs Class 11 (angka 13-digit dan beda orde kedua, atau angka 11-digit dan setidaknya hingga beda orde kelima).[30]

Alexander John Thompson sekitar 1927 membangun “integrating and differencing machine” (angka 13-digit dan beda orde kelima) untuk tabel logaritmanya “Logarithmetica britannica”. Mesin ini terdiri dari empat kalkulator Triumphator yang dimodifikasi.[31][32][33]

Leslie Comrie pada tahun 1928 menggambarkan bagaimana menggunakan mesin kalkulasi Brunsviga‑Dupla sebagai mesin beda orde kedua (angka 15-digit).[28] Ia juga mencatat pada tahun 1931 bahwa National Accounting Machine Class 3000 dapat digunakan sebagai mesin beda orde keenam.[23]: 137–138 

Lihat pula

[sunting | sunting sumber]

Referensi

[sunting | sunting sumber]
  1. ↑ Johann Helfrich von Müller, Beschreibung seiner neu erfundenen Rechenmachine, nach ihrer Gestalt, ihrem Gebrauch und Nutzen [Deskripsi mesin hitung temuannya yang baru, menurut bentuk, penggunaan, dan manfaatnya] (Frankfurt dan Mainz, Jerman: Varrentrapp Sohn & Wenner, 1786); hlm. 48–50. Situs web berikut (dalam bahasa Jerman) berisi foto rinci kalkulator Müller serta transkripsi bukunya, Beschreibung …: https://www.fbi.h-da.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/mueller/index.htm Diarsipkan 2016-03-05 di Wayback Machine.. Sebuah simulasi animasi dari mesin Müller yang beroperasi tersedia di situs ini (dalam bahasa Jerman): https://www.fbi.h-da.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/mueller/simulation/index.htm Diarsipkan 2016-03-06 di Wayback Machine. .
  2. ↑ Michael Lindgren (Craig G. McKay, penerj.), Glory and Failure: The Difference Engines of Johann Müller, Charles Babbage, and Georg and Edvard Scheutz (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1990), hlm. 64 dan seterusnya.
  3. ↑ Swedin, E.G.; Ferro, D.L. (2005). Computers: The Life Story of a Technology. Greenwood Press, Westport, Connecticut. hlm. 14. ISBN 978-0-313-33149-7.
  4. ↑ Dasgupta, Subrata (2014). It Began with Babbage: The Genesis of Computer Science. Oxford University Press. hlm. 22. ISBN 978-0-19-930943-6.
  5. 1 2 Copeland, B. Jack; Bowen, Jonathan P.; Wilson, Robin; Sprevak, Mark (2017). The Turing Guide. Oxford University Press. hlm. 251. ISBN 9780191065002.
  6. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1998). "Charles Babbage". MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Diarsipkan dari asli tanggal 2006-06-16. Diakses tanggal 2006-06-14.
  7. 1 2 3 Campbell-Kelly, Martin (2004). Computer: A History of the Information Machine 2nd ed. Boulder, Colorado: Westview Press. ISBN 978-0-8133-4264-1.
  8. ↑ "The Engines | Babbage Engine". Computer History Museum. Diakses tanggal 2022-07-10.
  9. 1 2 O'Regan, Gerard (2012). A Brief History of Computing. Springer Science & Business Media. hlm. 204. ISBN 978-1-4471-2359-0.
  10. 1 2 Snyder, Laura J. (2011). The Philosophical Breakfast Club: Four Remarkable Friends Who Transformed Science and Changed the World. Crown/Archetype. hlm. 192, 210, 217. ISBN 978-0-307-71617-0.
  11. ↑ Toole, Betty Alexandra; Lovelace, Ada (1998). Ada, the Enchantress of Numbers. Mill Valley, California: Strawberry Press. hlm. 38. ISBN 978-0912647180. OCLC 40943907.
  12. ↑ Weld, Charles Richard (1848). A History of the Royal Society: With Memoirs of the Presidents. J. W. Parker. hlm. 387–390.
  13. ↑ Tomlinson, Charles (1868). Cyclopaedia of useful arts, mechanical and chemical, manufactures, mining and engineering: in three volumes, illustrated by 63 steel engravings and 3063 wood engravings. Virtue & Co. hlm. 136.
  14. ↑ Official catalogue of the industrial department. 1862. hlm. 49.
  15. ↑ Snyder, Laura J. (2011). The Philosophical Breakfast Club. New York: Broadway Brooks. ISBN 978-0-7679-3048-2.
  16. ↑ Morris, Charles R. (October 23, 2012). The Dawn of Innovation: The First American Industrial Revolution. PublicAffairs. hlm. 63. ISBN 9781610393577.
  17. 1 2 Scheutz, George; Scheutz, Edward (1857). Specimens of Tables, Calculated, Stereomoulded, and Printed by Machinery. Whitnig. hlm. VIII–XII, XIV–XV, 3.
  18. ↑ "Scheutz Difference Engine". Smithsonian National Museum of American History. Diakses tanggal June 14, 2019.
  19. 1 2 Merzbach, Uta C.; Ripley, S. Dillon; Merzbach, Uta C. First Printing Calculator. hlm. 8–9, 13, 25–26, 29–30. CiteSeerX 10.1.1.639.3286.
  20. ↑ Swade, Doron (2002-10-29). The Difference Engine: Charles Babbage and the Quest to Build the First Computer. Penguin Books. hlm. 4, 207. ISBN 9780142001448.
  21. ↑ Watson, Ian (2012). The Universal Machine: From the Dawn of Computing to Digital Consciousness. Springer Science & Business Media. hlm. 37–38. ISBN 978-3-642-28102-0.
  22. ↑ Archibald, Raymond Clare (1947). "Martin Wiberg, His Table and Difference Engine" (PDF). Mathematical Tables and Other Aids to Computation. 2 (20): 371–374.
  23. 1 2 3 4 Campbell-Kelly, Martin (2003). The History of Mathematical Tables: From Sumer to Spreadsheets. OUP Oxford. pp. 132–136. ISBN 978-0-19-850841-0.
  24. ↑ "History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Hamann". history-computer.com. Diarsipkan dari asli tanggal 2012-02-25. Diakses tanggal 2017-09-14.
  25. ↑ Sandhurst, Phillip T. (1876). The Great Centennial Exhibition Critically Described and Illustrated. P. W. Ziegler & Company. hlm. 423, 427.
  26. ↑ Bauschinger, Julius; Peters, Jean (1958). Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen f\"ur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten: Bd. Tafel der achtstelligen Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000. H. R. Engelmann. hlm. Preface V–VI.
  27. ↑ Bauschinger, Julius; Peters, J. (Jean) (1910). Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, … (dalam bahasa Jerman). Gerstein - University of Toronto. Leipzig W. Englemann. hlm. Einleitung VI.
  28. 1 2 Comrie, L. J. (1928-03-01). "On the application of the BrunsvigaDupla calculating machine to double summation with finite differences". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 88 (5): 451, 453–454, 458–459. Bibcode:1928MNRAS..88..447C. doi:10.1093/mnras/88.5.447. ISSN 0035-8711 – via Astrophysics Data System.
  29. ↑ Horsburg, E. M. (1914). Modern instruments and methods of calculation : a handbook of the Napier Tercentenary Exhibition. London: G. Bell. hlm. 127–131.
  30. ↑ Comrie, L. J. (1932-04-01). "The Nautical Almanac Office Burroughs machine". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 92 (6): 523–524, 537–538. Bibcode:1932MNRAS..92..523C. doi:10.1093/mnras/92.6.523. ISSN 0035-8711 – via Astrophysics Data System.
  31. ↑ Thompson, Alexander John (1924). Logarithmetica Britannica: Being a Standard Table of Logarithms to Twenty Decimal Places. CUP Archive. hlm. V/VI, XXIX, LIV–LVI, LXV (archive: pp. 7, 30, 55–59, 68). ISBN 9781001406893. Alt URL
  32. ↑ "History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Alexander John Thompson". history-computer.com. Diakses tanggal 2017-09-22.
  33. ↑ Weiss, Stephan. "Publikationen". mechrech.info. Difference Engines in the 20th Century. First published in Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments, Sep. 2010, Leiden. hlm. 160–163. Diakses tanggal 2017-09-22.

Bacaan lanjutan

[sunting | sunting sumber]

Pranala luar

[sunting | sunting sumber]
Diperoleh dari "https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mesin_beda&oldid=28392700"