Kristal ruang-waktu

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari

Kristal waktu atau kristal ruang-waktu adalah sistem terbuka pada nonekuilibrium dengan lingkungannya yang menunjukkan simetri penerjemahan waktu. Hal ini tidak mungkin sebuah kristal waktu berada dalam keseimbangan dengan lingkungannya. Gagasan tentang sebuah kristal waktu kali pertama dikemukakan oleh pemenang Nobel dan profesor MIT Frank Wilczek pada tahun 2012[a]. Kristal ruang waktu memperpanjang simeteri tiga dimensi simetri biasa yang terlihat di dalam kristal-kristal untuk memasukkan dimensi keempat dari waktu; sebuah kristal waktu secara tiba-tiba menghentikan penerjemahan simetri waktu. Pola kristal tidak terjadi berulang dalam ruang, tapi dalam waktu, yang sangat memungkinkan waktu akan terus bergerak. Kristal waktu terkait erat dengan konsep energi titik-nol dan efek dinamika Casimir.[2][b]

Pada tahun 2016, Norman Yao dan koleganya dari University of California, Berkeley, mengemukakan proposal konkret bahwa memungkinkan kristal waktu akan dibuat di laboratorium lingkungan.[c] Cetak biru milik Yao kemudian digunakan oleh dua tim, satu kelompok dipimpin oleh Christopher Monroe di University of Maryland[d] dan kelompok lainnya dipimpin oleh Mikhail Lukin di Harvard University,[e] yang kedua-duanya ada kemungkinan berhasil menciptakan sebuah kristal waktu. Kedua percobaan tersebut dipublikasikan dalam Jurnal Nature pada bulan Maret 2017.[6]

Kristal waktu diperkirakan menunjukkan urutan topologi, fenomena kemunculan,

Kristal waktu diperkirakan menunjukkan tatanan topologi, sebuah fenomena yang muncul, di mana korelasi nonlokal dikodekan melalui fungsi seluruh gelombang dari sistem yang memungkinkan adanya toleransi kesalahan gangguan, sehingga memungkinkan status kuantum untuk menstabilkan efek perlawanan dekoherensi yang biasanya membatasi kegunaannya sepanjang waktu. Pencegahan dekoherensi memiliki berbagai implikasi: Efisiensi dari beberapa teori informasi dan beban-beban dinamika kuantum dapat menjadi dapat ditingkatkan ketika menggunakan status korelasi kuantum. Hal ini menunjukkan bahwa kristal waktu juga dapat memberikan pemahaman mendalam tentang teori waktu.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Gagasan tentang sebuah kristal ruang-waktu,kali pertama dikemukakan oleh Frank Wilczek, seorang profesor dari MIT dan pemenang Nobel, pada tahun 2012.[f]

Xiang Zhang, seorang insinyur nano dari University of California, Berkeley, bersama timnya mengajukan proposal untuk penciptaan sebuah kristal waktu dalam bentuk cincin bulat yang berputar konstan dari ion yang bermuatan.[g]

Merespon apa yang dilakukan oleh Wilczek dan Zhang, Patrick Bruno, seorang teoris dari European Synchrotron Radiation Facility di Grenoble, Perancis, mempublikasikan beberapa naskah yang mengklaim untuk menunjukkan bahwa kristal ruanng-waktu adalah tidak mungkin.[h][9]

Karya berikutnya yang dikembangkan adalah definisi yang lebih tepat mengenai pemecahan simetri penerjemahan waktu [i] yang akhirnya mengantarkan kepada sebuah bukti bahwa kuantum kristal waktu dalam ekuilibrium adalah tidak sesuatu yang mungkin.[j]

Beberapa realisasi kristal waktu, yang mengabaikan argumentasi ekuilibrium no-go arguments, sudah diajukan.[k] Dalil no-go meninggalkan pintu terbuka menuju pemecahan simetri penerjemahan waktu dalam sistem non-ekuilibrium, dan kepeloporannya[l] telah didemonstrasikan bahwa sistem kuantum tunduk kepada periodic driving dapat dapat menunjukkan pemecahan diskrit simetri penerjemahan waktu. Jakub Zakrzewski dan timnya di Jagiellonian University Krakow, Polandia, telah berusaha memprediksi perilaku kristal waktu dengan simulasi numeral.[m] Menggunakan gagasan Wilczek, Norman Yao dan sejawatnya dari University of California, Berkeley, mempelajari model lain yang memungkinkan adanya kristal waktu.[n]

Cetak biru milik Yao kemudian digunakan oleh dua tim, satu kelompok dipimpin oleh Mikhail Lukin di Harvard university[o] dan satu kelompok lainnya dipimpin oleh Christopher Monroe di University of Maryland[d] di mana keduanya, secara mandiri, memungkinkan dapat sukses menciptakan sebuah kristal waktu.[12][13][14][15]

Catatan[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Naskah akademik[sunting | sunting sumber]

Beck, Christian; Mackey, Michael C. (2005). "Could dark energy be measured in the lab?" (PDF). Physics Letters B 605 (3-4): 295–300. Bibcode:2005PhLB..605..295B. ISSN 0370-2693. arXiv:astro-ph/0406504v2. doi:10.1016/j.physletb.2004.11.060. 
Boyle, Latham; Khoo, Jun Yong; Smith, Kendrick (2016). "Symmetric Satellite Swarms and Choreographic Crystals" (PDF). Physical Review Letters 116 (1). Bibcode:2016PhRvL.116a5503B. ISSN 0031-9007. arXiv:1407.5876v2. doi:10.1103/PhysRevLett.116.015503. 
Bruno, Patrick (2013a). "Comment on "Quantum Time Crystals"" (PDF). Physical Review Letters 110 (11). Bibcode:2013PhRvL.110k8901B. ISSN 0031-9007. arXiv:1210.4128v1. doi:10.1103/PhysRevLett.110.118901. 
Bruno, Patrick (2013b). "Comment on "Space-Time Crystals of Trapped Ions"" (PDF). Physical Review Letters 111 (2). Bibcode:2013PhRvL.111b9301B. ISSN 0031-9007. arXiv:1211.4792v1. doi:10.1103/PhysRevLett.111.029301. 
Campisi, Michele; Hänggi, Peter; Talkner, Peter (2011). "Colloquium: Quantum fluctuation relations: Foundations and applications" (PDF). Reviews of Modern Physics 83 (3): 771–791. Bibcode:2011RvMP...83..771C. ISSN 0034-6861. arXiv:1012.2268v5. doi:10.1103/RevModPhys.83.771. 
Choi, Soonwon; Choi, Joonhee; Landig, Renate; Kucsko, Georg; Zhou, Hengyun; Isoya, Junichi; Jelezko, Fedor; Onoda, Shinobu; Sumiya, Hitoshi; Khemani, Vedika; von Keyserlingk, Curt; Yao, Norman Y.; Demler, Eugene; Lukin, Mikhail D. (2017). "Observation of discrete time-crystalline order in a disordered dipolar many-body system" (PDF). Nature 543 (7644): 221–225. Bibcode:2016arXiv161008057C. ISSN 0028-0836. arXiv:1610.08057v1. doi:10.1038/nature21426. 
Chernodub, M. N. (2012). "Permanently rotating devices: extracting rotation from quantum vacuum fluctuations?" (PDF). Bibcode:2012arXiv1203.6588C. arXiv:1203.6588v1. 
Chernodub, M. N. (2013a). "Zero-point fluctuations in rotation: Perpetuum mobile of the fourth kind without energy transfer" (PDF). Nuovo Cimento C 5 (36): 53–63. Bibcode:2013arXiv1302.0462C. arXiv:1302.0462v1. doi:10.1393/ncc/i2013-11523-5. 
Chernodub, M. N. (2013b). "Rotating Casimir systems: Magnetic-field-enhanced perpetual motion, possible realization in doped nanotubes, and laws of thermodynamics" (PDF). Physical Review D 87 (2). Bibcode:2013PhRvD..87b5021C. ISSN 1550-7998. arXiv:1207.3052v2. doi:10.1103/PhysRevD.87.025021. 
Copeland, Edmund J.; Sami, M.; Tsujikawa, Shinji (2006). "Dynamics of dark energy" (PDF). International Journal of Modern Physics D 15 (11): 1753–1935. Bibcode:2006IJMPD..15.1753C. ISSN 0218-2718. arXiv:hep-th/0603057. doi:10.1142/S021827180600942X. 
Dillenschneider, R.; Lutz, E. (2009). "Energetics of quantum correlations" (PDF). EPL (Europhysics Letters) 88 (5): 50003. Bibcode:2009EL.....8850003D. ISSN 0295-5075. arXiv:0803.4067. doi:10.1209/0295-5075/88/50003. 
Else, Dominic V.; Bauer, Bela; Nayak, Chetan (2016). "Floquet Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters 117 (9). Bibcode:2016PhRvL.117i0402E. ISSN 0031-9007. arXiv:1603.08001v4. doi:10.1103/PhysRevLett.117.090402. 
Esposito, Massimiliano; Harbola, Upendra; Mukamel, Shaul (2009). "Nonequilibrium fluctuations, fluctuation theorems, and counting statistics in quantum systems" (PDF). Reviews of Modern Physics 81 (4): 1665–1702. Bibcode:2009RvMP...81.1665E. ISSN 0034-6861. arXiv:0811.3717v2. doi:10.1103/RevModPhys.81.1665. 
Grifoni, Milena; Hänggi, Peter (1998). "Driven quantum tunneling" (PDF). Physics Reports 304 (5-6): 229–354. Bibcode:1998PhR...304..229G. ISSN 0370-1573. doi:10.1016/S0370-1573(98)00022-2. 
Guo, Lingzhen; Marthaler, Michael; Schön, Gerd (2013). "Phase Space Crystals: A New Way to Create a Quasienergy Band Structure" (PDF). Physical Review Letters 111 (20). Bibcode:2013PhRvL.111t5303G. ISSN 0031-9007. arXiv:1305.1800v3. doi:10.1103/PhysRevLett.111.205303. 
Hasan, M. Z.; Kane, C. L. (2010). "Colloquium: Topological insulators" (PDF). Reviews of Modern Physics 82 (4): 3045–3067. Bibcode:2010RvMP...82.3045H. ISSN 0034-6861. arXiv:1002.3895v2. doi:10.1103/RevModPhys.82.3045. 
Horodecki, Ryszard; Horodecki, Paweł; Horodecki, Michał; Horodecki, Karol (2009). "Quantum entanglement" (PDF). Reviews of Modern Physics 81 (2): 865–942. Bibcode:2009RvMP...81..865H. ISSN 0034-6861. arXiv:quant-ph/0702225v2. doi:10.1103/RevModPhys.81.865. 
Jaffe, R. L. (2005). "Casimir effect and the quantum vacuum" (PDF). Physical Review D 72 (2): 021301. Bibcode:2005PhRvD..72b1301J. arXiv:hep-th/0503158. doi:10.1103/PhysRevD.72.021301. 
Jarzynski, Christopher (2011). "Equalities and Inequalities: Irreversibility and the Second Law of Thermodynamics at the Nanoscale" (PDF). Annual Review of Condensed Matter Physics 2 (1): 329–351. Bibcode:2011ARCMP...2..329J. ISSN 1947-5454. doi:10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506. 
Jetzer, Philippe; Straumann, Norbert (2006). "Josephson junctions and dark energy" (PDF). Physics Letters B 639 (2): 57–58. Bibcode:2006PhLB..639...57J. ISSN 0370-2693. arXiv:astro-ph/0604522. doi:10.1016/j.physletb.2006.06.020. 
Khemani, Vedika; Lazarides, Achilleas; Moessner, Roderich; Sondhi, S. L. (2016). "Phase Structure of Driven Quantum Systems" (PDF). Physical Review Letters 116 (25). Bibcode:2016PhRvL.116y0401K. ISSN 0031-9007. arXiv:1508.03344v3. doi:10.1103/PhysRevLett.116.250401. 
Lees, J. P. (2012). "Observation of Time-Reversal Violation in the B0 Meson System" (PDF). Physical Review Letters 109 (21). Bibcode:2012PhRvL.109u1801L. ISSN 0031-9007. arXiv:1207.5832v4. doi:10.1103/PhysRevLett.109.211801. 
Li, Tongcang; Gong, Zhe-Xuan; Yin, Zhang-Qi; Quan, H. T.; Yin, Xiaobo; Zhang, Peng; Duan, L.-M.; Zhang, Xiang (2012a). "Space-Time Crystals of Trapped Ions" (PDF). Physical Review Letters 109 (16). Bibcode:2012PhRvL.109p3001L. ISSN 0031-9007. arXiv:1206.4772v2. doi:10.1103/PhysRevLett.109.163001. 
Li, Tongcang; Gong, Zhe-Xuan; Yin, Zhang-Qi; Quan, H. T.; Yin, Xiaobo; Zhang, Peng; Duan, L.-M.; Zhang, Xiang (2012b). "Reply to Comment on "Space-Time Crystals of Trapped Ions"" (PDF). Bibcode:2012arXiv1212.6959L. arXiv:1212.6959v2. 
Lindner, Netanel H.; Refael, Gil; Galitski, Victor (2011). "Floquet topological insulator in semiconductor quantum wells" (PDF). Nature Physics 7 (6): 490–495. Bibcode:2011NatPh...7..490L. ISSN 1745-2473. arXiv:1008.1792v2. doi:10.1038/nphys1926. 
Nadj-Perge, S.; Drozdov, I. K.; Li, J.; Chen, H.; Jeon, S.; Seo, J.; MacDonald, A. H.; Bernevig, B. A.; Yazdani, A. (2014). "Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor" (PDF). Science 346 (6209): 602–607. Bibcode:2014Sci...346..602N. ISSN 0036-8075. arXiv:1410.0682v1. doi:10.1126/science.1259327. 
Nozières, Philippe (2013). "Time crystals: Can diamagnetic currents drive a charge density wave into rotation?" (PDF). EPL (Europhysics Letters) 103 (5): 57008. Bibcode:2013EL....10357008N. ISSN 0295-5075. arXiv:1306.6229v1. doi:10.1209/0295-5075/103/57008. 
Sacha, Krzysztof (2015). "Modeling spontaneous breaking of time-translation symmetry" (PDF). Physical Review A 91 (3). Bibcode:2015PhRvA..91c3617S. ISSN 1050-2947. arXiv:1410.3638v3. doi:10.1103/PhysRevA.91.033617. 
Schwinger, Julian (1975). "Casimir effect in source theory". Letters in Mathematical Physics 1 (1): 43–47. Bibcode:1975LMaPh...1...43S. doi:10.1007/BF00405585. 
Schwinger, Julian; DeRaad, Lester L.; Milton, Kimball A. (1978). "Casimir effect in dielectrics". Annals of Physics 115 (1): 1–23. Bibcode:1978AnPhy.115....1S. doi:10.1016/0003-4916(78)90172-0. 
Scully, Marlan O. (2001). "Extracting Work from a Single Thermal Bath via Quantum Negentropy". Physical Review Letters 87 (22). Bibcode:2001PhRvL..87v0601S. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/PhysRevLett.87.220601. 
Scully, Marlan O.; Zubairy, M. Suhail; Agarwal, Girish S.; Walther, Herbert. (2003). "Extracting Work from a Single Heat Bath via Vanishing Quantum Coherence". Science 299 (5608): 862–864. Bibcode:2003Sci...299..862S. ISSN 0036-8075. PMID 12511655. doi:10.1126/science.1078955. 
Seifert, Udo (2012). "Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems and molecular machines" (PDF). Reports on Progress in Physics 75 (12): 126001. Bibcode:2012RPPh...75l6001S. ISSN 0034-4885. arXiv:1205.4176v1. doi:10.1088/0034-4885/75/12/126001. 
Senitzky, I. R. (1960). "Dissipation in Quantum Mechanics. The Harmonic Oscillator". Physical Review 119 (2): 670–679. Bibcode:1960PhRv..119..670S. ISSN 0031-899X. doi:10.1103/PhysRev.119.670. 
Shapere, Alfred; Wilczek, Frank (2012). "Classical Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters 109 (16). Bibcode:2012PhRvL.109p0402S. ISSN 0031-9007. arXiv:1202.2537v2. doi:10.1103/PhysRevLett.109.160402. 
Shirley, Jon H. (1965). "Solution of the Schrödinger Equation with a Hamiltonian Periodic in Time". Physical Review 138 (4B): B979–B987. Bibcode:1965PhRv..138..979S. ISSN 0031-899X. doi:10.1103/PhysRev.138.B979. 
Smith, J.; Lee, A.; Richerme, P.; Neyenhuis, B.; Hess, P. W.; Hauke, P.; Heyl, M.; Huse, D. A.; Monroe, C. (2016). "Many-body localization in a quantum simulator with programmable random disorder" (PDF). Nature Physics 12 (10): 907–911. Bibcode:2016NatPh..12..907S. ISSN 1745-2473. arXiv:1508.07026v1. doi:10.1038/nphys3783. 
Maruyama, Koji; Nori, Franco; Vedral, Vlatko (2009). "Colloquium: The physics of Maxwell’s demon and information" (PDF). Reviews of Modern Physics 81 (1): 1–23. Bibcode:2009RvMP...81....1M. ISSN 0034-6861. arXiv:0707.3400. doi:10.1103/RevModPhys.81.1. 
Mendonça, J. T.; Dodonov, V. V. (2014). "Time Crystals in Ultracold Matter" (PDF). Journal of Russian Laser Research 35 (1): 93–100. ISSN 1071-2836. doi:10.1007/s10946-014-9404-9. 
Modi, Kavan; Brodutch, Aharon; Cable, Hugo; Paterek, Tomasz; Vedral, Vlatko (2012). "The classical-quantum boundary for correlations: Discord and related measures" (PDF). Reviews of Modern Physics 84 (4): 1655–1707. Bibcode:2012RvMP...84.1655M. ISSN 0034-6861. arXiv:1112.6238. doi:10.1103/RevModPhys.84.1655. 
Ray, M. W.; Ruokokoski, E.; Kandel, S.; Möttönen, M.; Hall, D. S. (2014). "Observation of Dirac monopoles in a synthetic magnetic field" (PDF). Nature 505 (7485): 657–660. Bibcode:2014Natur.505..657R. ISSN 0028-0836. arXiv:1408.3133v1. doi:10.1038/nature12954. 
Ray, M. W.; Ruokokoski, E.; Tiurev, K.; Mottonen, M.; Hall, D. S. (2015). "Observation of isolated monopoles in a quantum field" (PDF). Science 348 (6234): 544–547. Bibcode:2015Sci...348..544R. ISSN 0036-8075. doi:10.1126/science.1258289. 
Reimann, Peter; Grifoni, Milena; Hänggi, Peter (1997). "Quantum Ratchets" (PDF). Physical Review Letters 79 (1): 10–13. Bibcode:1997PhRvL..79...10R. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/PhysRevLett.79.10. 
Roßnagel, J.; Abah, O.; Schmidt-Kaler, F.; Singer, K.; Lutz, E. (2014). "Nanoscale Heat Engine Beyond the Carnot Limit" (PDF). Physical Review Letters 112 (3). Bibcode:2014PhRvL.112c0602R. ISSN 0031-9007. arXiv:1308.5935. doi:10.1103/PhysRevLett.112.030602. 
Roßnagell, J.; Dawkins, S. T.; Tolazzi, K. N.; Abah, O.; Lutz, E.; Schmidt-Kaler, F.; Singer, K. (2016). "A single-atom heat engine" (PDF). Science 352 (6283): 325–329. Bibcode:2016Sci...352..325R. ISSN 0036-8075. arXiv:1510.03681. doi:10.1126/science.aad6320. 
Tatara, Gen; Kikuchi, Makoto; Yukawa, Satoshi; Matsukawa, Hiroshi (1998). "Dissipation Enhanced Asymmetric Transport in Quantum Ratchets" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan 67 (4): 1090–1093. ISSN 0031-9015. arXiv:cond-mat/9711045. doi:10.1143/JPSJ.67.1090. 
Volovik, G. E. (2013). "On the broken time translation symmetry in macroscopic systems: Precessing states and off-diagonal long-range order" (PDF). JETP Letters 98 (8): 491–495. Bibcode:2013JETPL..98..491V. ISSN 0021-3640. arXiv:1309.1845v2. doi:10.1134/S0021364013210133. 
von Keyserlingk, C. W.; Khemani, Vedika; Sondhi, S. L. (2016). "Absolute stability and spatiotemporal long-range order in Floquet systems" (PDF). Physical Review B 94 (8). Bibcode:2016PhRvB..94h5112V. ISSN 2469-9950. arXiv:1605.00639v3. doi:10.1103/PhysRevB.94.085112. 
Wang, Y. H.; Steinberg, H.; Jarillo-Herrero, P.; Gedik, N. (2013). "Observation of Floquet-Bloch States on the Surface of a Topological Insulator" (PDF). Science 342 (6157): 453–457. Bibcode:2013Sci...342..453W. ISSN 0036-8075. arXiv:1310.7563v1. doi:10.1126/science.1239834. 
Watanabe, Haruki; Oshikawa, Masaki (2015). "Absence of Quantum Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters 114 (25). Bibcode:2015PhRvL.114y1603W. ISSN 0031-9007. arXiv:1410.2143v3. doi:10.1103/PhysRevLett.114.251603. 
Wilczek, Frank (2012). "Quantum Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters 109 (16). Bibcode:2012PhRvL.109p0401W. ISSN 0031-9007. arXiv:1202.2539v2. doi:10.1103/PhysRevLett.109.160401. 
Wilczek, Frank (2013a). "Wilczek Reply:" (PDF). Physical Review Letters 110 (11). Bibcode:2013PhRvL.110k8902W. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/PhysRevLett.110.118902. 
Wilczek, Frank (2013b). "Superfluidity and Space-Time Translation Symmetry Breaking" (PDF). Physical Review Letters 111 (25). Bibcode:2013PhRvL.111y0402W. ISSN 0031-9007. arXiv:1308.5949v1. doi:10.1103/PhysRevLett.111.250402. 
Willett, R. L.; Nayak, C.; Shtengel, K.; Pfeiffer, L. N.; West, K. W. (2013). "Magnetic-Field-Tuned Aharonov-Bohm Oscillations and Evidence for Non-Abelian Anyons atν=5/2" (PDF). Physical Review Letters 111 (18). Bibcode:2013PhRvL.111r6401W. ISSN 0031-9007. arXiv:1301.2639v1. doi:10.1103/PhysRevLett.111.186401. 
Yao, N. Y.; Potter, A. C.; Potirniche, I.-D.; Vishwanath, A. (2017). "Discrete Time Crystals: Rigidity, Criticality, and Realizations" (PDF). Physical Review Letters 118 (3). Bibcode:2016arXiv160802589Y. ISSN 0031-9007. arXiv:1608.02589v2. doi:10.1103/PhysRevLett.118.030401. 
Yoshii, Ryosuke; Takada, Satoshi; Tsuchiya, Shunji; Marmorini, Giacomo; Hayakawa, Hisao; Nitta, Muneto (2015). "Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov states in a superconducting ring with magnetic fields: Phase diagram and the first-order phase transitions" (PDF). Physical Review B 92 (22). Bibcode:2015PhRvB..92v4512Y. ISSN 1098-0121. arXiv:1404.3519v2. doi:10.1103/PhysRevB.92.224512. 
Yukawa, Satoshi; Kikuchi, Macoto; Tatara, Gen; Matsukawa, Hiroshi (1997). "Quantum Ratchets" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan 66 (10): 2953–2956. Bibcode:1997JPSJ...66.2953Y. ISSN 0031-9015. arXiv:cond-mat/9706222. doi:10.1143/JPSJ.66.2953. 
Yukawa, Satoshi (2000). "A Quantum Analogue of the Jarzynski Equality" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan 69 (8): 2367–2370. Bibcode:2000JPSJ...69.2367Y. ISSN 0031-9015. arXiv:cond-mat/0007456. doi:10.1143/JPSJ.69.2367. 
Zel'Dovich, Y. B. (1967). "The quasienergy of a quantum-mechanical system subjected to a periodic action" (PDF). Soviet Physics JETP 24 (5): 1006–1008. Bibcode:1967JETP...24.1006Z. 
Zhang, J.; Hess, P. W.; Kyprianidis, A.; Becker, P.; Lee, A.; Smith, J.; Pagano, G.; Potirniche, I.-D.; Potter, A. C.; Vishwanath, A.; Yao, N. Y.; Monroe, C. (2017). "Observation of a Discrete Time Crystal" (PDF). Nature 543 (7644): 217–220. Bibcode:2016arXiv160908684Z. ISSN 0028-0836. arXiv:1609.08684v1. doi:10.1038/nature21413. 

Buku[sunting | sunting sumber]

Bordag, M.; Mohideen, U.; Mostepanenko, V.M. (2001). "New developments in the Casimir effect" (PDF). Physics Reports 353 (1-3): 1–205. ISSN 0370-1573. arXiv:quant-ph/0106045. doi:10.1016/S0370-1573(01)00015-1. 
Bordag, M.; Mohideen, U.; Mostepanenko, V.M.; Klimchitskaya, G. L (28 May 2009). Advances in the Casimir Effect. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-157988-2. 
Cao, Tian Yu (25 March 2004). Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60272-3. 
Enz, Charles P. (1974). "Is the Zero-Point Energy Real?". Dalam Enz, C. P.; Mehra, J. Physical Reality and Mathematical Description. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. hlmn. 124–132. ISBN 978-94-010-2274-3. doi:10.1007/978-94-010-2274-3_8. 
Greiner, Walter; Müller, B.; Rafelski, J. (2012). Quantum Electrodynamics of Strong Fields: With an Introduction into Modern Relativistic Quantum Mechanics. Springer. ISBN 978-3-642-82274-2. doi:10.1007/978-3-642-82272-8. 
Lee, T. D. (15 August 1981). Particle Physics. CRC Press. ISBN 978-3-7186-0033-5. 
Feng, Duan; Jin, Guojun (2005). Introduction to Condensed Matter Physics. singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-711-0. 
Milonni, Peter W. (1994). The Quantum Vacuum: An Introduction to Quantum Electrodynamics. London: Academic Press. ISBN 978-0-124-98080-8. 
Pade, Jochen (2014). Quantum Mechanics for Pedestrians 2: Applications and Extensions. Dordrecht: Springer. ISBN 978-3-319-00813-4. ISSN 2192-4791. doi:10.1007/978-3-319-00813-4. 
Schwinger, Julian (1998a). Particles, Sources, And Fields, Volume 1: v. 1 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN 978-0-738-20053-8. 
Schwinger, Julian (1998b). Particles, Sources, And Fields, Volume 2: v. 2 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN 978-0-738-20054-5. 
Schwinger, Julian (1998c). Particles, Sources, And Fields, Volume 3: v. 3 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN 978-0-738-20055-2. 
Sólyom, Jenö (19 September 2007). Fundamentals of the Physics of Solids: Volume 1: Structure and Dynamics. Springer. ISBN 978-3-540-72600-5. 
Wilczek, Frank (16 July 2015). A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design. Penguin Books Limited. ISBN 978-1-84614-702-9. 

Penerbitan[sunting | sunting sumber]

Aalto University (30 April 2015). "Physicists discover quantum-mechanical monopoles". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 30 Apr 2015. 
Aitchison, Ian (19 November 1981). "Observing the Unobservable". New Scientist 92 (1280): 540–541. ISSN 0262-4079. 
Amherst College (29 January 2014). "Physicists create synthetic magnetic monopole predicted more than 80 years ago". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 29 Jan 2014. 
Aron, Jacob (6 July 2012). "Computer that could outlive the universe a step closer". newscientist.com. New Scientist. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Ball, Philip (8 January 2016). "Focus: New Crystal Type is Always in Motion". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Ball, Philip (8 July 2004). "Scepticism greets pitch to detect dark energy in the lab". Nature 430 (6996): 126–126. Bibcode:2004Natur.430..126B. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/430126b. 
Cartlidge, Edwin (21 October 2015). "Scientists build heat engine from a single atom". sciencemag.org. Science Magazine. Diarsipkan dari versi asli tanggal 1 Feb 2017. 
Chandler, David (24 October 2014). "Topological insulators: Persuading light to mix it up with matter". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 8 Feb 2017. 
Coleman, Piers (9 January 2013). "Quantum physics: Time crystals". Nature 493 (7431): 166–167. Bibcode:2013Natur.493..166C. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/493166a. 
Cowen, Ron (27 February 2012). ""Time Crystals" Could Be a Legitimate Form of Perpetual Motion". scientificamerican.com. Scientific American. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Daghofer, Maria (29 April 2013). "Viewpoint: Toward Fractional Quantum Hall Physics with Cold Atoms". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 7 Feb 2017. 
Gibney, Elizabeth (2017). "The quest to crystallize time". Nature 543 (7644): 164–166. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/543164a. Diarsipkan dari versi asli tanggal 13 Mar 2017. 
Grossman, Lisa (18 January 2012). "Death-defying time crystal could outlast the universe". newscientist.com. New Scientist. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Hackett, Jennifer (22 February 2016). "Curious Crystal Dances for Its Symmetry". scientificamerican.com. Scientific American. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Hewitt, John (3 May 2013). "Creating time crystals with a rotating ion ring". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 4 Jul 2013. 
Johnston, Hamish (18 January 2016). "'Choreographic crystals' have all the right moves". physicsworld.com. Institute of Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Johannes Gutenberg Universitaet Mainz (3 February 2014). "Prototype of single ion heat engine created". sciencedaily.com. ScienceDaily. Diarsipkan dari versi asli tanggal 1 Feb 2017. 
Joint Quantum Institute (22 March 2011). "Floquet Topological Insulators". jqi.umd.edu. Joint Quantum Institute. 
Morgan, James (30 January 2014). "Elusive magnetic 'monopole' seen in quantum system". bbc.co.uk. BBC. Diarsipkan dari versi asli tanggal 30 Jan 2014. 
Moskowitz, Clara (2 October 2014). "New Particle Is Both Matter and Antimatter". scientificamerican.com. Scientific American. Diarsipkan dari versi asli tanggal 9 Oct 2014. 
Ouellette, Jennifer (31 January 2017). "World’s first time crystals cooked up using new recipe". newscientist.com. New Scientist. Diarsipkan dari versi asli tanggal 1 Feb 2017. 
Pilkington, Mark (17 July 2003). "Zero point energy". theguardian.com (The Guardian). Diarsipkan dari versi asli tanggal 7 Feb 2017. 
Powell, Devin (2013). "Can matter cycle through shapes eternally?". Nature. ISSN 1476-4687. doi:10.1038/nature.2013.13657. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Rao, Achintya (21 November 2012). "BaBar makes first direct measurement of time-reversal violation". physicsworld.com. Institute of Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 24 Mar 2015. 
Richerme, Phil (18 January 2017). "Viewpoint: How to Create a Time Crystal". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Thomas, Jessica (15 March 2013). "Notes from the Editors: The Aftermath of a Controversial Idea". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Qi, Xiao-Liang; Zhang, Shou-Cheng (2010). "The quantum spin Hall effect and topological insulators" (PDF). Physics Today 63 (1): 33–38. ISSN 0031-9228. doi:10.1063/1.3293411. 
University of California, Berkeley (26 January 2017). "Physicists unveil new form of matter—time crystals". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 28 Jan 2017. 
Weiner, Sophie (28 January 2017). "Scientists Create A New Kind Of Matter: Time Crystals". popularmechanics.com. Popular mechanics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Wolchover, Natalie (25 April 2013). "Perpetual Motion Test Could Amend Theory of Time". quantamagazine.org. Simons Foundation. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Wolchover, Natalie (15 May 2014). "Forging a Qubit to Rule Them All". quantamagazine.org. Simmons Foundation. Diarsipkan dari versi asli tanggal 15 Mar 2016. 
Wood, Charlie (31 January 2017). "Time crystals realize new order of space-time". csmonitor.com. Christian Science Monitor. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Yirka, Bob (9 July 2012). "Physics team proposes a way to create an actual space-time crystal". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 15 Apr 2013. 
Zakrzewski, Jakub (15 October 2012). "Viewpoint: Crystals of Time". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2 Feb 2017. 
Zeller, Michael (19 November 2012). "Viewpoint: Particle Decays Point to an Arrow of Time". physics.aps.org. APS Physics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 4 Feb 2017. 
Zyga, Lisa (20 February 2012). "Time crystals could behave almost like perpetual motion machines". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Zyga, Lisa (22 August 2013). "Physicist proves impossibility of quantum time crystals". phys.org. Space X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 3 Feb 2017. 
Zyga, Lisa (27 January 2014). "Nanoscale heat engine exceeds standard efficiency limit". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 4 Apr 2015. 
Zyga, Lisa (9 July 2015). "Physicists propose new definition of time crystals—then prove such things don't exist". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 9 Jul 2015. 
Zyga, Lisa (9 September 2016). "Time crystals might exist after all (Update)". phys.org. Science X. Diarsipkan dari versi asli tanggal 11 Sep 2016. 

Pranala luar[sunting | sunting sumber]