Aturan sinus: Perbedaan antara revisi
k bot Menambah: vi:Định lí sin |
|||
Baris 47: | Baris 47: | ||
{{Link FA|km}} |
{{Link FA|km}} |
||
[[als:Sinussatz]] |
|||
[[ar:قانون الجيب]] |
|||
[[bg:Синусова теорема]] |
|||
[[bs:Sinusni teorem]] |
|||
[[ca:Teorema del sinus]] |
|||
[[cs:Sinová věta]] |
|||
[[da:Sinusrelation]] |
|||
[[de:Sinussatz]] |
|||
[[en:Law of sines]] |
|||
[[eo:Leĝo de sinusoj]] |
|||
[[es:Teorema del seno]] |
|||
[[et:Siinusteoreem]] |
|||
[[eu:Sinuen teorema]] |
|||
[[fa:قانون سینوسها]] |
|||
[[fi:Sinilause]] |
|||
[[fr:Loi des sinus]] |
|||
[[gl:Teorema do seno]] |
|||
[[he:משפט הסינוסים]] |
|||
[[hi:ज्या नियम]] |
|||
[[hr:Sinusov poučak]] |
|||
[[hu:Szinusztétel]] |
|||
[[hy:Սինուսների թեորեմ]] |
|||
[[is:Sínusreglan]] |
|||
[[it:Teorema dei seni]] |
|||
[[ja:正弦定理]] |
|||
[[ka:სინუსების თეორემა]] |
|||
[[kk:Синустар теоремасы]] |
|||
[[km:ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស]] |
|||
[[ko:사인 법칙]] |
|||
[[ms:Hukum sinus]] |
|||
[[nl:Sinusregel]] |
|||
[[no:Sinussetningen]] |
|||
[[pl:Twierdzenie sinusów]] |
|||
[[pms:Teorema dij sen]] |
|||
[[pt:Lei dos senos]] |
|||
[[ro:Teorema sinusurilor]] |
|||
[[ru:Теорема синусов]] |
|||
[[sk:Sínusová veta]] |
|||
[[sl:Sinusni izrek]] |
|||
[[sq:Teorema e sinusit]] |
|||
[[sr:Синусна теорема]] |
|||
[[sv:Sinussatsen]] |
|||
[[ta:சைன் விதி]] |
|||
[[tr:Sinüs teoremi]] |
|||
[[uk:Теорема синусів]] |
|||
[[ur:قانون جیب]] |
|||
[[vi:Định lí sin]] |
|||
[[zh:正弦定理]] |
Revisi per 6 April 2013 11.49
Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a, b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat dituliskan
Dapat ditunjukkan bahwa:
di mana
- s merupakan semi-perimeter
Turunan
Buatlah segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.
Dapat diamati bahwa:
- and
Kemudian:
dan
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan: