Geometri non-Euklides: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 28 Desember 2012 16.23

Dalam matematika, geometri non-Euklides (Inggris: non-Euclidean geometry) adalah himpunan kecil geometri berdasarkan aksioma yang berkaitan erat dengan geometri Euklides. Jika geometri Euklides terbentang antara geometri metrik dan geometri Affine, geometri non-Euklides muncul saat ruang metrik tidak ada, atau postulat paralel diabaikan.

Perbedaan mendasar dari geometri metrik adalah keadaan garis paralel.

Cara lain untuk menggambarkan perbedaan antara geometri tersebut adalah dengan menggambarkan dua garis lurus dengan panjang tak hingga yang keduanya tegak lurus dengan sebuah garis ketiga.

Sejarah

Meskipun geometri Euklides, dinamai sesuai matematikawan Yunani Euklides, meliputi beberapa matematika tertua yang terkenal, geometri non-Euklides tidak diterima secara luas dan sah sampai abad ke-19.

Debat yang menjadi permulaan penemuan geometri non-Euklides dimulai segera setelah karya Euklides Elemen ditulis. Dalam Elemen, Euklides memulai dengan asumsi berjumlah terbatas (23 definisi, lima notasi umum, dan lima postulat) dan membuktikan semua hasil lainnya dalam karyanya.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+{{terjemah | Inggris}}
 Dalam [[matematika]], '''geometri non-Euklides''' ({{lang-en | non-Euclidean geometry}}) adalah himpunan kecil geometri berdasarkan [[aksioma]] yang berkaitan erat dengan [[geometri Euklides]]. Jika geometri Euklides terbentang antara [[ruang metrik | geometri metrik]] dan [[geometri Affine]], geometri non-Euklides muncul saat ruang metrik tidak ada, atau [[postulat paralel]] diabaikan.
@@ Baris 4: / Baris 6: @@
 Cara lain untuk menggambarkan perbedaan antara geometri tersebut adalah dengan menggambarkan dua garis lurus dengan panjang tak hingga yang keduanya [[tegak lurus]] dengan sebuah garis ketiga.
+==Sejarah==
+Meskipun [[geometri Euklides]], dinamai sesuai [[matematika Yunani|matematikawan Yunani]] [[Euklides]], meliputi beberapa matematika tertua yang terkenal, geometri non-Euklides tidak diterima secara luas dan sah sampai abad ke-19.
+Debat yang menjadi permulaan penemuan geometri non-Euklides dimulai segera setelah karya Euklides ''[[Elemen Euklides|Elemen]]'' ditulis. Dalam ''Elemen'', Euklides memulai dengan asumsi berjumlah terbatas (23 definisi, lima notasi umum, dan lima postulat) dan membuktikan semua hasil lainnya dalam karyanya.
 {{matematika-stub}}