Konjektur Goldbach: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan
kTidak ada ringkasan suntingan
Baris 22: Baris 22:
:28 = 23 + 5 = 17 + 11
:28 = 23 + 5 = 17 + 11
:30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13
:30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13
:32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13
:32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3
:34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 21 + 13 = 17 + 17
:34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5
:36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7
:yang ganjil harus dipikirkan
:yang ganjil harus dipikirkan
:dst.
:dst.

Revisi per 7 Agustus 2012 09.13

Bilangan bulat genap 4-28 sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.

Konjenktur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan dalam teori angka dan bahkan dalam matematika secara keseluruhan.

Konjektur Goldbach berbunyi:

Contoh:

  4 = 2 + 2
  6 = 3 + 3
  8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 13 + 3 = 11 + 5
18 = 13 + 5 = 11 + 7
20 = 17 + 3 = 13 + 7
22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11
24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13
26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3
28 = 23 + 5 = 17 + 11
30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13
32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3
34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5
36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7
yang ganjil harus dipikirkan
dst.

Konjektur Goldbach telah terbukti benar[2] atas melalui 4 × 1018 dan umumnya dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis meskipun ada upaya yang cukup.

Sejarah

Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.

Referensi