Aturan sinus: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
SilvonenBot (bicara | kontrib)
k bot Mengubah: bs:Sinusni teorem
TXiKiBoT (bicara | kontrib)
k bot Menambah: sq:Teorema e sinusit
Baris 72: Baris 72:
[[sk:Sínusová veta]]
[[sk:Sínusová veta]]
[[sl:Sinusni izrek]]
[[sl:Sinusni izrek]]
[[sq:Teorema e sinusit]]
[[sr:Синусна теорема]]
[[sr:Синусна теорема]]
[[sv:Sinussatsen]]
[[sv:Sinussatsen]]

Revisi per 13 Februari 2009 22.22

Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a, b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan

Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.

Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat dituliskan

Dapat ditunjukkan bahwa:

di mana

s merupakan semi-perimeter

Turunan

Buatlah segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.

Dapat diamati bahwa:

and

Kemudian:

dan

Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:

Lihat pula

Templat:Link FA