Penambahan: Perbedaan revisi

Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
3.151 bita ditambahkan ,  8 bulan yang lalu
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
 
[[Tanda plus]] "+" ([[Unicode]]:U+002B; [[ASCII]]: <code>&amp;#43;</code>) adalah singkatan dari kata Latin ''et'', yang berarti "dan".<ref>{{cite book |last=Cajori |first=Florian |title=A History of Mathematical Notations, Vol. 1 |url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.200372 |year=1928 |publisher=The Open Court Company, Publishers |chapter=Asal dan arti dari tanda + dan -}}</ref> Muncul dalam karya matematika yang berasal dari setidaknya 1489.<ref name="OED">{{OED|plus}}</ref>
 
== Interpretasi ==
Penambahan digunakan untuk memodelkan banyak proses fisik. Bahkan untuk kasus sederhana penambahan [[bilangan asli]], banyak kemungkinan interpretasi dan bahkan lebih banyak lagi representasi visual.
 
=== Himpunan gabungan ===
[[Berkas:AdditionShapes.svg|right|200px|thumb]]
Interpretasi paling mendasar dari penjumlahan terletak pada himpunan gabungan:
* Ketika dua atau lebih koleksi terputus digabungkan menjadi satu koleksi, jumlah objek dalam satu koleksi adalah jumlah dari jumlah objek dalam koleksi asli.
 
Interpretasi ini mudah untuk divisualisasikan, dengan sedikit bahaya ambiguitas. Dalam matematika tingkat tinggi (untuk definisi ketat yang diilhaminya, lihat {{Section link||Bilangan asli}} dibawah ini). Namun, tidak jelas bagaimana seseorang harus memperluas versi penjumlahan ini untuk memasukkan bilangan pecahan atau bilangan negatif.<ref>Lihat Viro 2001 untuk contoh kecanggihan yang terlibat dalam penjumlahan dengan himpunan "kardinalitas pecahan".</ref>
 
Salah satu perbaikan yang mungkin dilakukan adalah dengan mempertimbangkan koleksi objek dengan mudah dibagi, seperti pai atau lebih baik lagi, batang tersegmentasi.<ref>''Menambahkannya'' (p. 73) membandingkan menambahkan batang pengukur dengan menambahkan himpunan kucing: "Misalnya, inci dapat dibagi lagi menjadi beberapa bagian, yang sulit dibedakan dari keseluruhan, kecuali bahwa inci lebih pendek; sedangkan bagi kucing untuk membaginya menjadi beberapa bagian, dan itu sangat mengubah sifat mereka."</ref> Menggabungkan himpunan segmen, batang dapat digabungkan dari ujung ke ujung, yang menggambarkan konsep tambahan lainnya: menambahkan bukan batang tetapi panjang batang.
 
=== Ekstensi panjang ===
[[Berkas:AdditionLineAlgebraic.svg|right|frame|Visualisasi garis bilangan dari penjumlahan aljabar 2 + 4 = 6. Translasi oleh 2 diikuti dengan translasi oleh 4 sama dengan translasi oleh 6.]]
[[Berkas:AdditionLineUnary.svg|right|frame|Visualisasi garis bilangan dari penjumlahan uner 2 + 4 = 6. Translasi oleh 4 ekuivalen dengan empat translasi oleh 1.]]
Interpretasi kedua tentang penjumlahan berawal dari panjang awal dengan panjang tertentu:
* Jika panjang asli panjang dengan jumlah tertentu, panjang akhirnya adalah jumlah dari panjang asli dan panjang.<ref>Mosley, F. (2001). ''Using number lines with 5–8 year olds''. Nelson Thornes. p. 8</ref>
 
Jumlah ''a'' + ''b'' dapat diartikan sebagai [[operasi biner]] yang menggabungkan ''a'' dan ''b'', dalam arti aljabar, dapat diartikan sebagai penambahan ''b'' lebih banyak unit ke ''a''. Dibawah interpretasi terakhir, bagian dari penjumlahan {{nowrap|''a'' + ''b''}} memainkan peran asimetri, dan operasi {{nowrap|''a'' + ''b''}} sebagai [[operasi uner]] +''b'' ke ''a''.<ref>Li, Y., & [[Glenda Lappan|Lappan, G.]] (2014). ''Mathematics curriculum in school education''. Springer. p. 204</ref> Alih kedua adendemen ''a'' dan ''b'', lebih tepat untuk ''a'' dari '''augend''' dalam kasus ini, karena ''a'' memainkan peran pasif. Tampilan uner berguna saat mendiskusikan [[pengurangan]], karena setiap operasi penjumlahan uner memiliki operasi pengurangan uner terbalik, dan ''sebaliknya''.
 
== Sifat-sifat ==
2.955

suntingan

Menu navigasi