Diagram CUSUM: Perbedaan antara revisi
k Bot: Migrasi 5 pranala interwiki, karena telah disediakan oleh Wikidata pada item d:Q1024555 |
k Robot: Perubahan kosmetika |
||
| Baris 43: | Baris 43: | ||
}}</ref>. |
}}</ref>. |
||
==Rumus== |
== Rumus == |
||
CUSUM melibatkan perhitungan dari '''cu'''mulative '''sum''' (jumlah [[komulatif]]) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses <math>x_n</math> |
CUSUM melibatkan perhitungan dari '''cu'''mulative '''sum''' (jumlah [[komulatif]]) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses <math>x_n</math> diberi bobot <math>\omega_n</math> |
||
Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah: |
Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah: |
||
| Baris 60: | Baris 60: | ||
Ketika nilai <math>S</math> lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
Ketika nilai <math>S</math> lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai <math>S</math> tersebut. |
||
===Rumus Nilai yang di Plot=== |
=== Rumus Nilai yang di Plot === |
||
Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus: |
Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus: |
||
| Baris 66: | Baris 66: | ||
<math>C_i = \sum_{j=1}^i \bar x_j - T</math> |
<math>C_i = \sum_{j=1}^i \bar x_j - T</math> |
||
===Rumus Batas Kontrol Atas=== |
=== Rumus Batas Kontrol Atas === |
||
Batas kontrol atas dihitung dengan rumus: |
Batas kontrol atas dihitung dengan rumus: |
||
| Baris 72: | Baris 72: | ||
<math>C_i^+ = max \lbrack 0, x_i - \left ( T + K \right ) + C_{i - 1}^+\rbrack</math> |
<math>C_i^+ = max \lbrack 0, x_i - \left ( T + K \right ) + C_{i - 1}^+\rbrack</math> |
||
===Rumus Batas Kontrol Bawah=== |
=== Rumus Batas Kontrol Bawah === |
||
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus: |
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus: |
||
| Baris 78: | Baris 78: | ||
<math>C_i^- = max \lbrack 0, \left ( T - K \right ) - x_i + C_{i - 1}^-\rbrack</math> |
<math>C_i^- = max \lbrack 0, \left ( T - K \right ) - x_i + C_{i - 1}^-\rbrack</math> |
||
==Contoh Diagram CUSUM== |
== Contoh Diagram CUSUM == |
||
[[Berkas:Grafik cusum.GIF|Contoh diagram CUSUM]] |
[[Berkas:Grafik cusum.GIF|Contoh diagram CUSUM]] |
||
==Referensi== |
== Referensi == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}} |
||
==Pranala Luar== |
== Pranala Luar == |
||
*[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc323.htm "Engineering Statistics Handbook - Cusum Control Charts" ] |
* [http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc323.htm "Engineering Statistics Handbook - Cusum Control Charts" ] |
||
[[Kategori:Six Sigma]] |
[[Kategori:Six Sigma]] |
||
Revisi per 5 Oktober 2016 13.31
| Diagram Kontrol |
| Data Variabel - Individual
Data Variabel dengan subgroup Data Attribute distribusi binomial Data Attribute distribusi poison Time Weighted |
Diagram CUSUM (atau diagram cumulative sum) adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E. S. Page dari Universitas Cambridge. Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan [1]. CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritma Wald's SPRT [2].
E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" , yang diartikan sebagai distribusi probabilitas; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.
Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual (diagram V-Mask) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan [3].
Rumus
CUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum (jumlah komulatif) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses diberi bobot
Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah:
Ketika nilai melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.
Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah:
Ketika nilai lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.
Rumus Nilai yang di Plot
Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus:
Rumus Batas Kontrol Atas
Batas kontrol atas dihitung dengan rumus:
Rumus Batas Kontrol Bawah
Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus:
Contoh Diagram CUSUM
Referensi
- ^ Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208.
- ^ Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009.
- ^ Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801.