Gaya hambat

Sebuah benda yang bergerak melalui gas atau cairan mengalami sebuah gaya yang arahnya berlawanan dengan gerakan benda tersebut. Kecepatan terminal dicapai saat gaya hambat sebanding dengan magnitud (magnitudo) tetapi arahnya berlawanan dengan gaya yang mendorong benda. Di gambar ini tampak sebuah bola dalam aliran Stokes, pada bilangan Reynolds yang sangat rendah.

Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang kadang-kadang disebut hambatan fluida atau seretan) adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan atau gas). Bentuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida, gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini dianggap sebagai gaya angkat. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong.

Dalam mekanika orbit, tergantung pada situasi, hambatan atmosfer bisa dianggap sebagai ketidak efesiensian yang membutuhkan pengeluaran energi tambahan dalam peluncuran objek angkasa luar.

Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi kategori berikut ini:

• gaya hambat parasit, terdiri dari
  • seretan bentuk,
  • gesekan permukaan,
  • seretan interferensi,
• gaya hambat imbas, dan
• gaya hambat gelombang (aerodinamika) atau hambatan gelombang (hidrodinamika kapal).

Frasa gaya hambat parasit sering digunakan dalam aerodinmika, gaya hambat sayap angkat pada umumnya lebih kecil dari gaya angkat. Aliran fluida di sekeliling bagian benda yang curam pada umumnya mendominasi, dan lalu menciptakan gaya hambat. Lebih jauh lagi, gaya hambat imbas baru relevan ketika ada sayap atau badan angkat, dan dengan begitu biasanya didiskusikan baik dalam perspektif aviasinya gaya hambat, atau dalam desainnya semi-planing atau badan kapal. Gaya hambat gelombang berlangsung saat sebuah benda padat bergerak melalui sebuah fluida atau mendekati kecepatan suara dalam fluida itu — atau dalam kasus di mana sebuah permukaan fluida yang bergerak bebas bergelombang permukaan menyebar dari objek, misalnya saja dari sebuah kapal.

Untuk kecepatan yang tinggi — atau lebih tepatnya, pada bilangan Reynolds yang tinggi — gaya hambat keseluruhannya sebuah benda dikarakterisasikan oleh sebuah bilangan tak berdimensi yang disebut koefisien hambatan. Mengumpamakan sebuah koefisien hambatan yang lebih-atau-kurang konstan, seretan akan bervariasi sebagai kuadratnya kecepatan. Dengan begitu, tenaga resultan yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat ini akan bervariasi sebagai pangkat tiganya kecepatan. Persamaan standar untuk gaya hambat adalah satu setengah koefisiennya seretan dikali dengan massa jenis fluida, luas dari item tertentu, dan kuadratnya kecepatan.

Hambatan angin merupakan istilah orang awam yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya hambat. Penggunaannya sering kali tak jelas, dan biasanya digunakan dalam sebuah makna perbandingan (sebagai misal, kok bulu tangkis memiliki hambatan angin yang lebih tinggi dari bola squash).

Gaya hambat pada kecepatan tinggi

Persamaan gaya hambat menghitung gaya yang dialami sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif besar (misalnya bilangan Reynold yang tinggi, R_e > ~1000), yang juga dijuluki seretan kuadrat. Persamaan tersebut merupakan penghormatan kepada John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, yang awalnya menggunakan L² dalam tempatnya A (L adalah panjang). Gaya sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida adalah:

$\mathbf {F} _{d}=-{1 \over 2}\rho v^{2}AC_{d}\mathbf {\hat {v}}$    

di mana

$\mathbf {F} _{d}$ adalah gaya dari seretan,

$\mathbf {} \rho$ adalah massa jenisnya fluida (Catatan untuk atmosfer Bumi, massa jenis bisa diketahui dengan menggunakan rumus barometer. Massa jenisnya sebesar 1.293 kg/m³ pada 0 °C dan 1 atmosfer.),

$\mathbf {} v$ adalah laju objek dibandingkan dengan fluida,

$\mathbf {} A$ adalah luas rujukan,

$\mathbf {} C_{d}$ adalah koefisien hambatan (parameter tak berdimensi, misalnya 0,25 sampai 0,45 untuk sebuah mobil), dan

$\mathbf {\hat {v}}$ adalah vektor satuan yang menunjukkan arah kecepatan (tanda negatif menunjukkan arah gaya hambat berlawanan arah kecepatan).

Luas rujukan A sering didefinisikan sebagai luas proyeksi ortografi (proyeksi siku-siku) dari objek — pada sebuah bidang yang tegak lurus terhadap arah gerakan — misalnya untuk objek-objek berbentuk sederhana seperti lingkaran, ini merupakan luas penampang lintang. Terkadang sebuah objek memiliki beberapa luas rujukan di mana sebuah koefisien hambatan yang sesuai dengan masing-masing luas rujukan harus ditentukan.

Dalam kasus sebuah sayap, perbandingan gaya hambat terhadap gaya angkat sangat mudah saat luas rujukannya sama, sebab nisbah gaya hambat terhadap gaya angkat hanyalah nisbah gaya hambat terhadap koefisien gaya angkat. Dengan begitu, rujukan untuk sayap sering kali adalah luas planform, bukannya luas penampang depan.

Untuk objek yang bepermukaan halus, dan titik pisah yang tidak tetap — seperti sebuah lingkaran atau silinder bundar — koefisien hambatan akan bervariasi dengan bilangan Reynolds R_e, bahkan sampai pada nilai yang sangat tinggi R_e dari tingkat besaran 10⁷). Bagi sebuah objek bertitik pisah yang tetap dan terdefinisi dengan baik, seperti sebuah cakram lingkar berbidang normal terhadap arah aliran, koefisien hambatan adalah konstan untuk R_e > 3,500. Pada umumnya, koefisien hambatan C_d merupakan sebuah fungsi orientasinya aliran berkenaan dengan objek (terlepas dari objek yang simetris seperti sebuah bola).

Daya

Rumus daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat aerodinamis adalah:

$P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={1 \over 2}\rho v^{3}AC_{d}$

Perlu diketahui bahwa daya yang dibutuhkan untuk mendorong sebuah objek melalui sebuah fluida meningkat sebagai pangkat tiganya kecepatan. Sebuah mobil yang sedang melaju di jalan raya dengan kecepatan 80 km/jam (50 mph) hanya membutuhkan 10 daya kuda (7,5 kW) untuk mengatasi gaya hambat udara, tetapi bila mobil itu melaju secepat 160 km/jam (100 mph) dibutuhkan 80 daya kuda (60 kW). Dengan penggandaan kecepatan gaya hambat meningkat empat kali lipat per rumus. Pengerahan daya empat kali pada sebuah jarak yang tetap menghasilkan usaha empat kali lipat. Karena daya adalah tingkat usaha yang sedang dilakukan, maka empat kali usaha yang dilakukan dalam setengah waktu membutuhkan delapan kali daya.

Perlu ditekankan disini bahwa persamaan gaya hambat merupakan sebuah perkiraan, dan belum tentu memberikan perkiraan yang tepat dalam setiap kasus. Jadi berhati-hatilah saat sedang membuat asumsi dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas.

Kecepatan objek yang sedang jatuh

Kecepatan sebagai sebuah fungsi waktu untuk sebuah objek yang sedang jatuh melalui sebuah perantara yang tidak bermassa jenis kasarannya merupakan fungsi yang melibatkan fungsi hiperbolik:

$v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right)\,$

Dengan kata lain, kecepatan secara asimtotik yang mencapai sebuah nilai maksimal disebut kecepatan terminal:

$v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\,$

Bagi sebuah objek berbentuk kentang dengan diameter rata-rata d dan massa jenis ρ_obj, maka kecepatan terminalnya adalah

$v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}\,$

Untuk berbagai objek yang massa jenisnya mirip air (tetesan air hujan, hujan es, objek yang hidup — hewan, burung, serangga, dll.) yang sedang jatuh di udara dekat permukaan Bumi pada permukaan laut, maka kira-kira kecepatan terminalnya sama dengan

$v_{t}=90{\sqrt {d}},$

Sebagai contoh, untuk tubuh manusia ($\mathbf {} d$ ~ 0.6 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 70 m/detik, untuk hewan kecil seperti kucing ($\mathbf {} d$ ~ 0.2 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 40 m/detik, untuk burung kecil ($\mathbf {} d$ ~ 0.05 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 20 m/detik, untuk serangga ($\mathbf {} d$ ~ 0.01 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 9 m/detik, untuk setetes kabut ($\mathbf {} d$ ~ 0.0001 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 0.9 m/detik, untuk serbuk sari atau bakteri ($\mathbf {} d$ ~ 0.00001 m) $\mathbf {} v_{t}$ ~ 0.3 m/detik dan seterusnya. Kecepatan terminal (kecepatan akhir) yang sesungguhnya dari objek yang sangat kecil (serbuk sari, dll.) bahkan lebih kecil dikarenakan viskositasnya udara.

Kecepatan terminal lebih tinggi untuk berbagai makhluk yang berukuran lebih besar, dan dengan begitu lebih mematikan. Seekor tikus yang jatuh dengan kecepatan terminalnya punya kemungkinan lebih besar tetap hidup saat jatuh ke tanah daripada seorang manusia yang jatuh pada kecepatan terminalnya. Hewan kecil seperti jangkrik yang bertubrukan pada kecepatan terminalnya kemungkinan takkan menderita luka. Hal ini menjelaskan penyebab tetap hidupnya binatang-binatang yang kecil yang jatuh dari tempat yang sangat tinggi.

Bilangan Reynolds yang sangat rendah — gaya hambat Stokes

Persamaan untuk tahanan kekentalan atau gaya hambat linear cocok untuk partikel atau objek berukuran kecil yang sedang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif pelan di mana tidak terdapat turbulen (contohnya bilangan Reynolds yang rendah, $R_{e}<1$). Dalam kasus ini, gaya hambat kira-kira sebanding dengan kecepatan, tetapi arahnya berlawanan. Persamaan untuk tahanan kekentalan adalah:

$\mathbf {F} _{d}=-b\mathbf {v} \,$

di mana:

$\mathbf {} b$ adalah sebuah konstanta yang tergantung pada sifat-sifat fluida serta dimensi objek, dan

$\mathbf {v}$ adalah kecepatan objek.

Saat sebuah objek jatuh dari tumpuan, kecepatannya akan menjadi

$v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}\left(1-e^{-bt/m}\right)$

yang secara asimtotik mendekati kecepatan terminal $\mathbf {} v_{t}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}$. Untuk sebuah $\mathbf {} b$ tertentu, objek yang lebih berat jatuh lebih cepat.

Untuk kasus spesial di mana objek berbentuk bola yang kecil bergerak perlahan-lahan melalui sebuah zalir (fluida) kental (dan dengan begitu pada bilangan Reynolds yang kecil), George Gabriel Stokes membuat sebuah rumus untuk tetapan gaya hambat,

$b=6\pi \eta r\,$

di mana:

$\mathbf {} r$ adalah radius Stokesnya partikel, dan $\mathbf {} \eta$ adalah viskositas fluida.

Sebagai contoh, bayangkan sebuah bola kecil berjari-jari $\mathbf {} r$ = 0,5 mikrometer (diameter = 1.0 µm) yang sedang bergerak melalui air pada kecepatan $\mathbf {} v$ 10 µm/s. Menggunakan 10⁻³ Pa·s sebagai viskositas air dalam satuan SI, ditemukan bahwa gaya hambatnya 0,09 pN. Ini mengenai gaya hambat yang dialami bakteri yang berenang di air.

Gaya hambat dalam aerodinamika

Gaya hambat parasit

Gaya hambat parasit (yang juga disebut gaya seret parasit atau seretan parasit) merupakan gaya hambat yang disebabkan oleh pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida. Gaya hambat parasit tersusun dari begitu banyak komponen, yang terbesar adalah seretan bentuk. Gesekan permukaan serta seretan interferensi juga merupakan komponen utamanya gaya hambat parasit

Dalam ilmu penerbangan, gaya hambat imbas cenderung lebih besar pada kecepatan yang lebih pelan karena dibutuhkan sudut serang yang tinggi untuk mempertahankan gaya angkat, menciptakan lebih banyak lagi seretan. Namun, ketika kecepatan meningkat sehingga gaya hambat imbas berkurang, gaya hambat parasit malah meningkat sebab fluida mengalir lebih cepat di sekeliling objek yang menonjol sekaligus meningkatkan gaya hambat maupun gaya gesek. Bahkan pada kecepatan yang lebih tinggi dalam transonik, gaya hambat gelombang masuk dalam perhitungan. Setiap bentuk gaya hambat itu mengalami perubahan proporsi terhadap satu sama lain berdasarkan pada kecepatan. Dengan begitu kurva gaya hambat total gabungan memperlihatkan nilai yang minimal pada sejumlah kecepatan udara – pesawat yang terbang pada kecepatan ini akan berada pada atau mendekati efisiensi tertingginya. Pilot akan menggunakan kecepatan ini untuk memaksimalkan ketahanan (konsumsi fuel minimal), atau memaksimalkan jarak luncur ketika terjadi kerusakan pada mesin.

Gaya hambat imbas

thumg

Dalam aerodinamika, gaya hambat imbas atau gaya seret vortek merupakan sebuah gaya hambat yang terjadi saat sebuah badan angkat atau sayap menghasilkan gaya angkat dalam jangka waktu terbatas. Sedangkan parameter lainnya tetap sama, sudut serangan dan gaya hambat imbas yang meningkat.

Gaya hambat gelombang dalam transonik dan aliran supersonik

Bentuk umum dari persamaan kecepatan tinggi berlaku lumayan baik bahkan pada kecepatan yang mendekati atau melebihi kecepatan suara, namun, faktor Cd berubah dengan kecepatan, dalam sebuah cara yang tergantung pada sifat objek.

Pada umumnya, di atas Mach 0.85 koefisien hambatan meningkat sampai sebuah nilai beberapa kali lipat lebih tinggi pada Mach 1.0, dan lalu menurun lagi pada kecepatan yang lebih tinggi, cenderung pada sebuah nilai mungkin 30% lebih tinggi daripada kecepatan subsonik. Hal ini disebabkan oleh terciptanya gelombang kejut yang menghasilkan gaya hambat gelombang.

Lihat pula

• Pengaruh Coandă
• Tekanan ram
• Bilangan Reynolds

Rujukan

Umum

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (edisi ke-6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link) Pemeliharaan CS1: Teks tambahan (link)
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (edisi ke-5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4. Pemeliharaan CS1: Teks tambahan (link)
• Huntley, H. E. (1967). Dimensional Analysis. Dover. LOC 67-17978. 

Pranala luar

• (Inggris)Educational materials on air resistance Diarsipkan 2016-01-06 di Wayback Machine.
• (Inggris)Aerodynamic Drag Diarsipkan 2007-08-12 di Wayback Machine. and its effect on the acceleration and top speed of a vehicle.