Fungsi trigonometri invers

Fungsi trigonometri invers adalah fungsi invers suatu fungsi trigonometri (dengan domain yang terbatas). Dalam kata lain, fungsi trigonometri invers adalah fungsi invers suatu fungsi sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan, dan digunakan untuk mencari suatu sudut dari rasio trigonometri sudut yang lain. Fungsi trigonometri invers sering digunakan di bidang teknik, navigasi, fisika dan geometri.

Daftar[sunting | sunting sumber]

Nama	Notasi	Definisi	Domain x untuk bilangan riil	Range (radian)	Range (derajat)
arcsinus	y = $arcsin(x)$	x = $sin (y)$	−1 ≤ x ≤ 1	− $π$ 2 ≤ y ≤ $π$ 2	−90° ≤ y ≤ 90°
arckosinus	y = $arccos(x)$	x = $cos (y)$	−1 ≤ x ≤ 1	0 ≤ y ≤ $π$	0° ≤ y ≤ 180°
arctangen	y = $arctan(x)$	x = $tan (y)$	semua bilangan riil	− $π$ 2 < y < $π$ 2	−90° < y < 90°
arckotangen	y = $arccot(x)$	x = $cot (y)$	semua bilangan riil	0 < y < $π$	0° < y < 180°
arcsekan	y = $arcsec(x)$	x = $sec (y)$	x ≤ −1 atau 1 ≤ x	0 ≤ y < $π$ 2 atau $π$ 2 < y ≤ $π$	0° ≤ y < 90° atau 90° < y ≤ 180°
arccosekan	y = $arccsc(x)$	x = $csc (y)$	x ≤ −1 atau 1 ≤ x	− $π$ 2 ≤ y < 0 atau 0 < y ≤ $π$ 2	−90° ≤ y < 0° atau 0° < y ≤ 90°

Hubungan antara fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri invers[sunting | sunting sumber]

$\theta$	$\sin(\theta )$	$\cos(\theta )$	$\tan(\theta )$
$\arcsin(x)$	$\sin(\arcsin(x))=x$	$\cos(\arcsin(x))={\sqrt {1-x^{2}}}$	$\tan(\arcsin(x))={\frac {x}{\sqrt {1-x^{2}}}}$
$\arccos(x)$	$\sin(\arccos(x))={\sqrt {1-x^{2}}}$	$\cos(\arccos(x))=x$	$\tan(\arccos(x))={\frac {\sqrt {1-x^{2}}}{x}}$
$\arctan(x)$	$\sin(\arctan(x))={\frac {x}{\sqrt {1+x^{2}}}}$	$\cos(\arctan(x))={\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}$	$\tan(\arctan(x))=x$
$\operatorname {arccsc}(x)$	$\sin(\operatorname {arccsc}(x))={\frac {1}{x}}$	$\cos(\operatorname {arccsc}(x))={\frac {\sqrt {x^{2}-1}}{x}}$	$\tan(\operatorname {arccsc}(x))={\frac {1}{\sqrt {x^{2}-1}}}$
$\operatorname {arcsec}(x)$	$\sin(\operatorname {arcsec}(x))={\frac {\sqrt {x^{2}-1}}{x}}$	$\cos(\operatorname {arcsec}(x))={\frac {1}{x}}$	$\tan(\operatorname {arcsec}(x))={\sqrt {x^{2}-1}}$
$\operatorname {arccot}(x)$	$\sin(\operatorname {arccot}(x))={\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}$	$\cos(\operatorname {arccot}(x))={\frac {x}{\sqrt {1+x^{2}}}}$	$\tan(\operatorname {arccot}(x))={\frac {1}{x}}$