Cakram (matematika)

Untuk kegunaan lain, lihat Cakram.

Cakram yang terdiri dari

  keliling $C$

  diameter $D$

  radius (atau jari-jari) $R$

  titik pusat $O$

Dalam geometri, cakram (bahasa Inggris: disk, atau disc) adalah daerah pada bidang yang dibatasi lingkaran. Cakram dikatakan tertutup jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan terbuka jika tidak ada.

Rumus

Dalam koordinat Cartesius, cakram terbuka dengan pusat $(a,b)$ dan jari jari $R$ dirumuskan sebagai

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}$

sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai

${\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.$

Luas cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari $R$ adalah ${\textstyle \pi R^{2}}$ (lihat luas cakram).