Teori Otomata adalah teori mengenai mesin-mesin abstrak, dan berkaitan erat dengan teori bahasa formal.
ada beberapa hal yang berkaitan dengan Otomata, yaitu Grammar.
Grammar adalah bentuk abstrak yang dapat diterima (accept) untuk membangkitkan suatu kalimat otomata berdasarkan suatu aturan tertentu.
string yang tercetak tebal, misalnya: if, then, dan else.
• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel:
huruf besar, misalnya: A, B, C
huruf S sebagai simbol awal
string yang tercetak miring, misalnya: expr
• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya: α,β, dan ε
• Sebuah produksi dilambangkan sebagai α --> β, artinya: dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol α dengan simbol β.
• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai: α ==> β.
• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.
• Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Kalimat adalah merupakan sentensial, sebaliknya belum tentu..
Grammar:
Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple: Vt, Vn, S, dan P, dan dituliskan sebagai G(Vt, Vn, S, P), dimana:
Vt : himpunan simbol-simbol terminal (alfabet) = kamus
Vn : himpunan simbol-simbol non terminal
S C V : simbol awal (atau simbol start)
P : himpunan produksi
Contoh:
1. G1: VT = {I, want, need, You}, V = {S,A,B,C},
P = {S --> ABC, A--> I, B--> want | need, C--> You}
Otomata berhingga deterministik (DFA - Deterministic Finite Automata) adalah sebuah otomata yang fungsi transisinya adalah:
Contoh
Mesin dfaKonfigurasi DFA disamping secara formal dinyatakan sebagai berikut Q = {q0, q1, q2, q3 } Σ = {0,1} S = q0 F = { q0} Fungsi transisi, biasanya fungsi-fungsi transisi ini kita sajikan dalam sebuah tabel transisi. Tabel transisi tersebut menunjukkan state state berikutnya untuk kombinasi state state dan input. Tabel transisi dari fungsi transisi adalah
Otomata berhingga non-deterministik (NFA - Nondeterministic Finite Automata) berbeda dengan DFA dalam hal fungsi transisinya:
Fungsi transisi dalam NFA memetakan pasangan dan kepada himpunan kuasa dari Q. Fungsi transisi yang didefinisikan seperti ini memungkinkan suatu simbol masukan untuk mengakibatkan transisi dari sebuah state ke beberapa kemungkinan state yang lain.
Contoh NFA:
string 01001
String diterima NFA bila terdapat suatu urutan transisi berdasarkan input, dari state awal ke state akhir.