Vektor (spasial)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Sebuah vektor dari A ke B.

Vektor dalam matematika dan fisika adalah obyek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor jika digambar dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B.[1] Vektor sering ditandai sebagai

\overrightarrow{AB}.

Vektor berperan penting dalam fisika: posisi, kecepatan dan percepatan obyek yang bergerak dan gaya dideskripsikan sebagai vektor.

Panjang Vektor[sunting | sunting sumber]

Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:

[sunting | sunting sumber]

Kesamaan dua vektor[sunting | sunting sumber]

Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama

Kesejajaran dua vektor[sunting | sunting sumber]

Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.

Operasi vektor[sunting | sunting sumber]

Perkalian skalar[sunting | sunting sumber]

Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:

r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i}
+(ra_2)\mathbf{j}
+(ra_3)\mathbf{k}

Penambahan vektor dan pengurangan vektor[sunting | sunting sumber]

Sebagai contoh vektor a=a1i + a2j + a3k dan b=b1i + b2j + b3k.

Hasil dari a ditambah b adalah:

\mathbf{a}+\mathbf{b}
=(a_1+b_1)\mathbf{i}
+(a_2+b_2)\mathbf{j}
+(a_3+b_3)\mathbf{k}

pengurangan vektor juga berlaku dengan cara mengganti tanda + menjadi tanda -

Vektor satuan[sunting | sunting sumber]

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang. Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:

\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Catatan kaki[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Indeed in Latin the word vector means "one who carries"; Latin veho = "I carry". For historical development of the word vector, see:

Bacaan Lebih Lanjut[sunting | sunting sumber]

  • Kurnianingsih, Sri; Kuntarti, Sulistiyono (2007). Matematika SMA dan MA 3A Untuk Kelas XII Semester 1 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-504-1.  (Indonesia)

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Wikidata: Vector mathematics