Teorema nilai ekstrem

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Fungsi kontinu ƒ(x) pada selang tertutup [a,b] menunjukkan maksimum absolut (merah) dan minimum absolut (biru).

Dalam kalkulus, teorema nilai ekstrem menyatakan bila sebuah fungsi bernilai riil kontinu pada selang tertutup [a, b], maka f mestilah mencapai nilai maksimum dan minimumnya, masing-masing sekali. Dengan kata lain, terdapat bilangan c dan d dalam [a, b] sehingga:

f(c) \ge f(x) \ge f(d)\quad\text{untuk semua }x\in [a,b].\,

Teorema nilai ekstrem digunakan untuk membuktikan teorema Rolle.

Pranala luar[sunting | sunting sumber]