Teorema nilai antara

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Teorema nilai antara

Teorema nilai antara dalam analisis matematika menyatakan bahwa untuk tiap nilai di antara batas atas terkecil dan batas bawah terbesar bayangan suatu fungsi kontinu terdapat titik terkait dalam ranah fungsi tersebut yang dipetakan terhadap titik itu.

Pernyataan[sunting | sunting sumber]

Misalkan f suatu fungsi kontinu di selang tertutup [a, b]. Jika u menyatakan suatu bilangan di antara f(a) dan f(b) maka terdapat suatu bilangan c, dengan a<c<b, sedemikian sehingga f(c)=u.

Fungsi f(x) = x3 – x2 + 1 kontinu pada [-1,2], f(-1) = -1 dan f(2) = 5. Menurut Teorema Nilai Antara, terdapat c є (-1,2) sedemikian sehingga f(c) = c3 – c2 + 1 = 0 [yakni, f mempunyai akar di (-1,2)]