Problem Komplementaritas Campuran

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Problem Komplementaritas Campuran atau Mixed Complementarity Problem (MCP) adalah suatu formulasi problem di bidang optimisasi matematis. Berbagai tipe problem optimisasi matematis merupakan kasus khusus dari MCP atau dapat disederhanakan menjadi MCP. MCP merupakan generalisasi dari Problem Komplementaritas Non Linier atau NCP.

Definisi[sunting | sunting sumber]

Problem komplementaritas campuran didefinisikan secara matematis sebagai pemetaan F(x): \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n, dengan nilai bawah \ell_i \in \mathbb{R} \cup \{-\infty\} dan nilai atas u_i \in \mathbb{R}\cup\{\infty\}.

Solusi MCP adalah suatu vektor x \in \mathbb{R}^n di mana untuk setiap indeks i \in \{1, \ldots, n\}, salah satu kondisi di bawah terpenuhi:

  • x_i = \ell_i, \; F_i(x) \ge 0;
  • \ell_i < x_i < u_i, \; F_i(x) = 0;
  • x_i = u_i, \; F_i(x) \le 0.

Referensi[sunting | sunting sumber]