Aturan L'Hôpital

Dalam kalkulus, Aturan L'Hôpital merupakan derivatif (turunan) untuk membantu dalam menentukan nilai limit yang melibatkan bentuk tak tentu. Penerapan (atau berulang penerapan) dalil ini akan mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tertentu, sehingga nilai suatu limit mudah ditentukan. Aturan ini dinamai Guillaume de l'Hospital setelah abad ke-17 yang diterbitkan dalam bukunya Analyse des Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes (1696), buku teks pertama kalkulus diferensial. Namun, diyakini bahwa dalil itu ditemukan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli.

Dalam bentuk yang paling sederhana, dalil l’Hôpital menyatakan bahwa untuk fungsi ƒ dan g:

Jika   $\lim_{x \to c}f(x)=\lim_{x \to c}g(x)=0$ atau $\pm\infty$   dan   $\lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}$   ada,

maka   $\lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}.$

Pranala luar

• l'Hôpital's rule at PlanetMath